Sosyal ağlarda örtüşen toplulukların tespit edilmesi

Sosyal medya ve ağ yapılarının artan önemi bu konudaki çalışmaları da arttırmıştır. Sosyal ağlar toplulukların bir araya gelmesiyle oluşan yapılardır. Sosyal ağların en genel özelliği, topluluk yapılarıdır. Gerçek ağ yapılarında bir elemanın birden fazla topluluğa dâhil olma olasılığı vardır ve bu duruma örtüşme (overlapping) denir.Bu çalışmada örtüşen topluluk keşfi problemine iki çözüm önerilmiştir. İlk yönteme göre sosyal ağ bir graf olarak modellenmiştir ve bu graftaki her bir tam bağlı alt graf topluluk olarak kabul edilmiştir. Elde edilen sosyal ağın bitişiklik matrisine Bron-Kerbosch algoritması uygulanmış ve yönsüz graftaki tüm maksimal-klikler bulunmuştur. Ardından bu maksimal-klikler revize edilmiş ve önerilen yöntem eşliğinde kesişen toplulukların keşfi sağlanmıştır. Diğer bir yöntemde ise sosyal ağ yine bir graf olarak modellenmiştir. Grafın Laplace matrisi hesaplanmış ve graf özdeğer ve özvektörlerine göre iki gruba ayrılmıştır. Daha sonra minimum kesen ayrıt işlemleri uygulanarak iki grupta da olma ihtimali olan elemanlar tespit edilmiştir.