SP-bulanık esnek alt yarı gruplar ve idealler

Bu tezde, bir U evrensel kümesi ve bir P parametre kümesi ile (U,P) bir esnek sınıf ve ((U,P)) ̃ bir bulanık esnek sınıf olmak üzere, yeni bir kavram olarak, (U,P) sınıfındaki bir esnek kümenin ((U,P)) ̃ sınıfının bir üyesi olan UP-bulanık esnek alt kümesi tanımı verilmiştir. Bir esnek kümenin bir UP-bulanık esnek alt kümesinin tümleyeni ve α-seviye esnek kümesi gibi bazı temel kavramlar tanımlanmıştır. Ayrıca UP-bulanık esnek alt kümelerinin kısıtlanmış birleşim ve kısıtlanmış kesişim için De Morgan kurallarını sağladığı gösterilmiştir. Dahası bu tezde, evrensel küme olarak bir S yarıgrubunu alarak bir esnek kümenin SP-bulanık esnek alt yarıgrubu ve SP-bulanık esnek sol (sağ, bi-, quasi, interior) ideali olarak adlandırılan bazı yeni cebirsel yapılar tanıtılmıştır. SP-bulanık esnek alt yarıgrupların ve SP-bulanık esnek sol (sağ, bi-, quasi, interior) ideallerin ailelerinin kısıtlanmış ve genişletilmiş kesişimlerinin ve çarpımlarının bazı temel özellikleri incelenmiştir. Üstelik bu tezde gösterilmiştir ki bir esnek kümenin SP-bulanık esnek alt kümesinin α-seviye esnek alt kümesi her α∈[0,1] için bir esnek alt yarıgruptur ancak ve ancak bu SP-bulanık esnek alt küme ilgili esnek kümenin SP-bulanık esnek alt yarıgrubudur.