Split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde Minkowski uzayında temel tanımlar ve gerekli teoremler verilmiştir. Ayrıca Hiperbolik sayı sistemi tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Öklid uzayında yeni bir yaklaşım olan reel kuaterniyon ve bir indeksli spinorlar arasındaki ilişkiler verildi. Dördüncü bölümde vektör kinematiği ve split kuaterniyon kinamatiği tanıtılmıştır. Beşinci bölüm tezin orijinal kısmını oluşturmaktadır. Tezin orijinal kısmı iki alt bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci alt bölümde hiperbolik spinor ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci alt bölümde split kuaterniyonlar ve hiperbolik spinorlar, Euler teoreminin vektör formülasyonundan türetilmiştir. Bu teori Minkowski uzayında sabit bir cismin genel bir yer değiştirmesiyle ilgilidir. Hiperbolik spinorlar ile split kuaterniyonlar arasındaki ilişki bu vektör formülasyonu ile verilir. Dahası, split kuaterniyonların bir uzantısı olan bir hiperbolik spinor formülasyon elde edildi. Altıncı bölümde bu tezin bir değerlendirilmesi yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.