Stochastic modeling and analysis of noise in neuronal circuits

Beyin enerji kullanımı konusunda son derece verimli bir organdır. Nöronlarda ve sinapslarda doğal olarak var olan stokastik mekanizmalardan kaynaklanan yüksek değişkenlik ve gürültüye rağmen beyin yaptığı işlemler konusunda oldukça güvenilirdir. Örneğin bu gürültü kaynakları nöronlar ve nöronal devreler tarafından gerçekleştirilen duyusal bilgi kodlama ve hesaplamalarında anahtar bir faktör olduğuna inanılan sinir uyartılarının zamanlama hassasiyetini önemli ölçüde düşürebilir. Hesaplamalı modelleme, sinir sistemi tarafından kullanılan nöronal mekanizmaları kavramamıza yardımcı olabilecek güçlü bir araçtır. Buna ek olarak, derinlemesine bir kavrayış ve hesaplamalı tasarım araçları, verimli nöromorfik elektronik devreler ve hibrit nöroelektronik sistemler geliştirmemize yardımcı olabilir. Bu tezde, biyolojik nöronal devreler için iyon kanallarının ve sinaptik işlemlerin durağan olmayan stokastik davranışlarını sistematik olarak koruyan genel bir modelleme sistemi sunuyoruz. Bu sistemde, hem iyon kanallarının hem de sinaptik işlemlerin ince taneli, ayrık durumlu, sürekli zamanlı Markov Zinciri (MC) modelleri birleşik bir şekilde ele alıyoruz. Modelleme çerçevemiz, nöronal değişkenlik ve gürültü için ilgili kaba taneli, sürekli durumlu, sürekli zamanlı Stokastik Diferansiyel Denklem (SDE) modellerinin otomatik olarak üretilmesi için bir mekanizmaya sahiptir. Ayrıca daha önce analog elektronik devreler için geliştirilmiş olan Monte Carlo olmayan gürültü analizi tekniklerini, nöronal devrelerin hem zaman hem de frekans alanındaki stokastik karakterizasyonu için yeniden tasarlıyoruz. Geleneksel Monte Carlo tipi simülasyonlardan birkaç mertebe daha hızlı olan bu teknikleri, sinir uyartılarının zamanlama titreşimi varyansını, güç spektral yoğunluklarını, korelasyon fonksiyonlarını ve nöronal devre operasyonunun diğer stokastik karakteristiklerini doğrudan hesaplamak için kullanıyoruz. Bu çok hızlı Monte Carlo olmayan analiz yöntemlerinin hesaplama açısından daha çok işlem gerektiren Monte Carlo simülasyonlarıyla aynı doğrulukta sonuçlar ürettiğini doğruluyoruz. Bu yeni teknikleri hem biyolojik nöron devrelerinin hem de analog elektronik devrelerinin birlikte bağlanmış bir şekilde simüle edilebildiği bir prototip simülatörde uyguladık. Bu simülatörü kullanarak sinaptik geri besleme inhibisyonu, sinaptik entegrasyon ve sinaptik bağlanma gibi birkaç farklı nöronal devre motifini ve mekanizmasını araştırdık. İlk olarak, sinir uyartıları üreten bir nöronun hem sinir uyartılarının zamanlama hassasiyetinin hem de enerji verimliliğinin geri besleme inhibisyonu ile arttığını gösterdik. Bir nöronun bunu başarmasını sağlayan temel mekanizmayı açığa çıkardık. İkinci olarak, bir nöronun çoklu kaynaklardan gelen sinaptik girdilerindeki sinir uyartılarının zamanlama hassasiyetinin entegrasyon yoluyla gelişebileceğini kanıtladık: Entegratör nöronun çıkış sinir uyartılarının fazının, girdi sinir uyartılarının fazların ortalamasıyla aynı varyansa sahip olduğunu gösterdik. Son olarak, tamamen bağlı bir ağda, nöronlar arasındaki zayıf sinaptik bağlanmanın, daha büyük bir nöron zarı alanına sahip tek bir nöron gibi davranmalarını sağlayarak, sinir uyartılarının zamanlama hassasiyetini işbirliği yaparak geliştirdiklerini ortaya koyduk.