Weak solutions of stochastic differential equations and one-sided sticky Brownian motion

Tek taraflı yapışkan Brown hareketi yansımadan önce sıfırda pozitif miktar zaman geçirdiği için yavaş yansıyan Brown hareketidir. Bu tezin birincil amacı tek taraflı yapışkan Brown hareketinin zayıf çözümü olduğu stokastik diferansiyel denklemi ve denkleme eşdeğer olan sistemi anlamaktır. Özellikle, H. J. Engelbert ve G. Peskir'in "Stochastic Differential Equations for Sticky Brownian Motion" isimli 2012'de Stochastics'de yayınlanmış makaleleri dikkate alınmıştır. H. J. Engelbert ve G. Peskir tek tarafı yapışkan Brown hareketi için olan stokastik diferansiyel denklemi, çift taraflı yapışkan Brown hareketinin stokastik diferansiyel denklemini analiz ettikten sonra çalışmışlardır ve çift taraflı yapışkan Brown hareketinin stokastik diferansiyel denklemi için buldukları sonuçları kullanmışlardır. Bu tezde tek taraflı yapışkan Brown hareketi çift taraflı yapışkan Brown hareketi için bulunan sonuçlar kullanılmadan analiz edildi. Tek taraflı yapışkan Brown hareketi ile çift taraflı yapışkan Brown hareketi arasındaki bağlantı kullanıldı. Engelbert ve Peskir'in çift taraflı yapışkan Brown hareketi için yaptıkları ispatlar takip edildi. Stokastik diferansiyel denklem ve ona eşdeğer olan sistemin zayıf çözümü olduğu ama güçlü çözümünün olmadığı ispat edildi.