Sumudu dönüşümlerinin bazı kısmi türevli denklemlere uygulanması

Bu çalışmada integral dönüşümü olan Sumudu dönüşümünün özellikleri ve uygulandığı alanlar anlatılmışır.Ayrıca Laplace dönüşümü ve özellikleri ele alınarak; Sumudu ve Laplace dönüşümleri arasındaki ilişki incelenmiş, bu ilişkiyi gösteren teorem ile lemmalar verilmiştir.Sumudu dönüşümü [5] makalesi ile G.K. Watugala tarafından 1993 yılında sunulmuş bir dönüşüm olup, konrol mühendisliğinde bazı adi diferansiyel denklemlerin çözülmesinde önemli yere sahiptir.Bu çalışmada Sumudu dönüşümü adi diferansiyel denklemlere ve kısmı diferansiyel denklemlere uygulanarak denklem sistemleri daha basit bir şekilde çözüldüğü görülmüştür.Çalışmanın ilk bölümlerinde integral dönüşümleri için gerekli temel bilgiler, Laplace ve Sumudu dönüşümlerinin temel özellikleri ile aralarındaki ilişkiye yer verilmiştir. Sumudu dönüşümün türevi ve integralleri alınmıştır.Sonraki bölümlerde Sumudu dönüşümü uygun adi diferansiyel denklemlere ve kısmı diferansiyel denklemlere uygulanarak denklem sistemlerin çözümleri elde edilmiştir.Özellikle birinci ve ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlere Sumudu dönüşümü uygulanılarak çalışmanın amacına uygun hareket edilmiştir. Anahtar kelimeler: Laplace dönüşümü, Sumudu dönüşümü, Sumudu dönüşümünün türevi, Sumudu dönüşümünün integrali, integral dönüşüm, diferansiyel denklem, kısmi diferansiyel denklem, konvolüsyon.