Süreksizlik şartları içeren bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri

Bu çalışmada iki ayrık aralıkta verilmiş olan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer probleminin bazı özellikleri araştırılmıştır. (L2[-π,0) ⊕ L2(0,π] ) ⊕ ℂ direkt toplam uzayında yeni bir iç çarpım tanımlanarak, çalışılan periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin kendine eşlenik olduğu, özdeğerlerinin reel olduğu, farklı özdeğerlere karşılık gelen özfonksiyonların ortogonal olduğu ispatlanmıştır. Çoğu özdeğer problemi açıkça çözülemediğinden, hem özdeğerlerin hem de özfonksiyonların nitel davranışını dikkatlice ele almak ve bunları analiz etmek gerekiyor. Bu nedenle, özdeğerlerin ve karşılık gelen özfonksiyonların nitel özelliklerinin incelenmesi için etkili bir teknik sunduk. Burada araştırılan problemin diğer problemlerden farkı geçiş şartlarında λ parametresi içeren bir periyodik Sturm–Liouville problemi olmasıdır.