T-kısmen sıralama ve özellikleri

Bu tezin amacı sınırlı bir L kafesi üzerinde tanımlanan ?_T ile gösterilen T-kısmen sıralamanın özelliklerini araştırmak, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan elemanların kümesini tanımlamak, bu küme üzerinde incelemeler yapmak ve ([0,1],?_T ) kafes olacak şekilde T t-normu inşa edebilmektir. Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1? de, çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise dört kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda sınırlı bir L kafesi üzerindeki t-normlar için sıra-güçlülük ve sıra-zayıflık kavramları tanımlanmış ve sırası en zayıf ve en güçlü olan t-normlar belirlenmiştir. İkinci kısımda, (2.1) ile [0,1] üzerindeki t-normların ailesi üzerinde bir ß denklik bağıntısı tanımlanmış ve bu bağıntının özellikleri incelenmiştir. Üçüncü kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu için keyfi fakat sabit bir c?[0,1] elemanı ile ?_T sıralamasına göre kıyaslanamayan tüm elemanların kümesi olan ?I_T?^((c) ) kümesi tanımlanmış ve bazı özel t-norm örnekleri için ?I_T?^((c) ) kümesi belirlenmiştir. Son kısımda, [0,1] üzerindeki herhangi bir T t-normu yardımıyla t-normların bir (T_? )_(??(0,1) ) ailesi inşa edilmiş ve T bölünebilir bir t-norm ise ([0,1],?_(T_? ) ) nın tam kafes olduğu gösterilmiştir. Böylece L=[0,1] için (L,?_(T_? ) ) kafes olacak şekilde T_W den farklı bir T_? t-normunun mevcut olduğu gösterilerek [35] de bırakılan açık probleme cevap verilmiştir. Burada T t-normu bölünebilir değilse (L,?_(T_? ) ) nin kafes olması gerekmediği gösterilmiştir.