Talep miktarları ağır kuyruklu Gamma-g sınıfından dağılıma sahip (s,S) tipli envanter modellerin yaklaşık yöntemlerle incelenmesi

Bu çalışmanın amacı, literatürdeki stok kontrol modellerinden biri olan (s, S) tipli stok kontrol modellerini ağır kuyruklu dağılımlara ait olan Gamma-g sınıfından dağılıma sahip talep miktarları ile incelemektir. Böylece (s, S) tipli modellerin ağır kuyruklu dağılımlar ile matematiksel analizinde yaklaşık yöntemler kullanılarak literatürdeki boşluğu doldurmak hedeflenmektedir. Talep miktarları ağır kuyruklu olan Gamma-g sınıfına sahip (s, S) tipli stok kontrol modellerini teorik olarak yaklaşık yöntemlerle incelemek ve taleplerde meydana gelebilecek beklenmedik dalgalanmaların bu modeller üzerindeki etkilerini tahmin edebilmek açısından önemlidir. Bu çalışmada öncelikle ağır kuyruklu dağılımlara ait Gamma-g sınıfı hakkında detaylı bir literatür taraması verilecektir. (s, S) tipli stok kontrol modeli, Ödüllü Yenileme Süreci olarak adlandırılan yarı-Markov bir model ile temsil edilecek ve bu modeli ifade eden stokastik süreç matematiksel olarak inşa edilecektir. Yenileme sürecinde yenileme fonksiyonunu oluşturan rasgele değişkenler ağır kuyruklu dağılımlardan Gamma-g sınıfına sahip olduğunda Mitov ve Omey (2014) tarafından yenileme fonksiyonu için önerilmiş olan yaklaşık açılımlar kullanılarak, inşa edilen sürecin ergodik dağılım fonksiyonu için yaklaşık açılımlara ulaşılacaktır. Ardından ergodik dağılım fonksiyonunun n. mertebeden sonlu momentleri için açılımlar elde edilecektir. Daha sonra sürecin ergodik dağılımı için zayıf yakınsama teoremi ifade ve ispat edilecektir.