A mixed-integer programming approach to the clustering problem with an application in customer segmentation

Kümeleme problemi belirli bir takım özelliklere göre birbirine benzer olan varlıklarıbelirleyen önemli bir veri madenciliği problemidir. Bu tezde iki matematiksel programlamatemelli kümeleme yaklaşımı sunulmuştur. Önerilen matematiksel programlama temelliyaklaşımlar bir dijital platform firmasının müşterilerine ait operasyonel veri setineuygulanmıştır. İlk modelde, kümeleme problemi kümeleme sonucunda oluşan kümeçaplarından en büyüğünün en küçüklenmesi amacı ile bir tam sayılı programlama modeli ileformule edilmiştir. Problemin hesaplama güçlüklerinin üstesinden gelebilme amacı ile testettiğimiz örnek veri setlerinin büyük bir kısmında en iyi çözümden ödün vermeden modelinçözüm zamanını azaltan bir buluşsal algoritma önerilmiştir. İkinci model, kümeleme problemiküme içi mesafelerin toplamının en küçüklenmesi amacı ile bir tam sayılı karma doğrusalolmayan programlama modeli ile formüle edilmiştir. Modelin doğrusal olmayangevşetilmesinde her uç nokta çözümün tam sayı olacağı unimodulerite özelliğine sahip olduğuispatlanarak gösterilmiştir. Modelin sürekli gevşetilmesi çözülmüş, tam sayılı sonuçlaralınmış ve modelin çözüm zamanının çok kısa olduğu gözlemlenmiştir. Yaklaşımlarınperformansları bir örnek veri seti ve gerçek veri seti üzerinde test edilmiştir. Deneylerden eldeettiğimiz sonuçlar yaklaşımların veri setini anlamlı bir şekilde kümelediğini ve çözüm zamanıaçısından etkin olduğunu göstermiştir.Danışman: Metin Türkay Tarih: 21 Temmuz 2005Enstitü Müdürü: Yaman Arkun Tarih: 21 Temmuz 2005