Jammer placement algorithms for wireless localization systems

Telsiz konum belirleme sistemleri için karıştırıcının en iyi şekilde yerleştirilmesi problemi önerilmekte ve çözümlenmektedir. Karıştırıcı düğümünün en iyi konumu, karıştırıcı düğümü için bazı konum kısıtlamaları gözetilerek, sistemdeki hedef düğümlerinin en düşük Cramer-Rao alt sınırını (CRLB) en yüksek seviyeye çıkaran nokta olarak elde edilmektedir. Sistemde ikiden fazla hedef düğümü olduğu durumlarda, karıştırıcı düğümünün belirli bir hedef düğümüne olabildiğince yakın olduğu veya en iyi karıştırıcı düğümü konumunun iki hedef düğümü tarafından belirlendiği koşulları belirten kuramsal sonuçlar çıkarılmaktadır. Ayrıca sistemde iki hedef düğümü olduğu durumlarda, en iyi karıştırıcı konumu için açık ifadeler sağlanmaktadır. Buna ek olarak, karıştırıcı düğümü için konum kısıtlamalarının olmadığı ve sistemde ikiden fazla hedef düğümü olduğu durumlarda, en iyi karıştırıcı düğümü konumunun birbirine eşit CRLB'ye sahip iki ya da üç hedef düğümünün konumları tarafından oluşturulan dışbükey zarf üzerinde olduğu ispat edilmektedir. Elde edilen kuramsal sonuçları farklı durumlarda açıklamak için sayısal örnekler sunulmaktadır. Ayrıca en iyi karıştırıcı konumunu sayısal olarak belirlemek için özyineli bir algoritma önerilmektedir. Algoritmanın her bir özyinelemesinde, karıştırıcı düğümü, sistemde o an için bulunan en küçük CRLB'ye sahip hedef düğümü veya düğümlerinin CRLB'lerini artırmak amacıyla düz bir doğru parçası üzerinde hareket ettirilmektedir. Karıştırıcı düğümü için konum kısıtlaması olmadığı durumlarda ve bazı koşullar altında, algoritmanın sonsuz küçük adım boyutu kullanılarak en iyi karıştırıcı düğümü konumuna hemen hemen kesin olarak yakınsadığı ispat edilmektedir. Benzetimler, önerilen algoritmanın en iyi karıştırıcı konumunu belirlemedeki etkinliğini ve hesaplama karmaşıklığı açısından bütün muhtemel konumlar üzerinde kapsamlı aramaya göre avantajını göstermektedir.