Topolojik gruplarda sınırlılık ve süreklilik

Uç bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü, diğer bölümlerin daha kolayanlaş³labilmesi için topolojik uzay, topolojik vektör uzaylar ve topolojik gruptakitemel kavramlara ayrılmıştır.İkinci Bölümde topolojik gruplar için sınırlılık kavramı tanıtılmış ve sınırlılığınkompaktlık, ön kompaktık ve bağlantııık gibi topolojik kavramlarla ilişkisi incelen-miştir. Ayrıca bu bölümde, p mutlak değer fonksiyonu yardımıyla tanımlanand (x; y) = p (x¡1y) ve G grubu üzerinde bir grup topolojisi üreten d yarımetriğiyleilgili özellikler incelenmiştir. Topolojik gruplar arasında sınırı dönüşüm kavramı datanıtılmış ve topolojik gruplar ile bornolojik gruplar için sınırı homomorfizmalarınbazı özellikleri elde edilmiştir. Ayrıca invaryant yarımetrik veya metrikler vasıtasıylakarakterize edilen sınırı kümeler ve metriklenebilir topolojik gruplar içine homomorfikdönüşümler ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir.Son bölümde ise topolojik gruplarda Pontryagin dualitesi kavramı tanıtılmıştır.Bölümün göze çarpan noktası, topolojik grupta zayıf(Bohr) sınırı kümenin orjinaltopolojide her zaman sınırı olamayacağının örneklenmesidir.