Tseng algoritması tabanlı yeni bir plug-and-play yaklaşımı: PNP-TSENG ve süper çözünürlük uygulaması

Süper çözünürlük, bulanıklık giderme, sıkıştırılmış algılama ve tomografi gibi görüntü restorasyon problemleri genellikle bir optimizasyon problemi olarak formülüze edilir. Bu problemlerin çözümünde, ISTA ve ADMM gibi proximal algoritmalar ile Plug-and-Play (PnP) yaklaşımları yaygın olarak kullanılmaktadır. Bununla birlikte mevcut PnP yöntemlerinin yakınsama hızı ve hesaplama maliyeti açısından iyileştirme potansiyeli bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında, mevcut PnP yöntemlerine alternatif olarak Tseng'in forward-backward-forward algoritması baz alınarak yeni bir algoritma olan PnP-Tseng geliştirilmiştir. Ortalamalı operatörler için tanımlanan bu algoritmanın ürettiği dizinin operatörün sabit noktasına yakınsadığı teorik olarak kanıtlanmış ve algoritmanın minimize ettiği objektif fonksiyonun varlığı gösterilmiştir. PnP-Tseng algoritmasının performansı, süper çözünürlük problemi üzerinde PnP-ISTA ve PnP-ADMM algoritmaları ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmiştir. Deneysel sonuçlar, önerilen PnP-Tseng algoritmasının görüntü kalitesi ve yakınsama özellikleri açısından rekabetçi performans sergilediğini ortaya koymuştur. Bu çalışma, Tseng algoritmasının PnP çerçevesine ilk kez entegrasyonunu gerçekleştirerek görüntü restorasyon literatürüne teorik ve pratik katkı sağlamaktadır.