Tuz tabakalı güneş havuzlarının matematik modellemesi

ÖZET Anahtar Kelimeler : Tuz tabakalı güneş havuzu, matematik model, analitik ve nümerik çözüm Güneş enerjisi; teknolojisinin hızla gelişmesi, çok çeşitli uygulama alanlarının bulunması ve günlük yaşantımıza konut ısıtılmasından elektrik üretimine kadar değişik alanlarda girmesiyle yeni enerji kaynaklan arasında popüler hale gelmiştir. Şu anki en önemli sorun, sürekli ve yoğun bir enerji türü olmaması nedeniyle uzun süre depolamayı gerektirmesidir. Bu nedenle, maliyeti düşük ve verimi yüksek toplayıcı ve depolayıcı teknolojisinin geliştirilmesine gerek duyulmaktadır. Günümüzde güneş enerjisinin toplanması ve depolanması bakımından geliştirilmiş sistemler arasında en uygun olanı, yüzeyine gelen güneş enerjisinin % 20-30'unu depolayabilen tuz tabakalı güneş havuzlandır. Bu havuzlar, güneş ışınımını toplayan ve topladığı bu ışınımı ısı enerjisi olarak aynı ortamda uzun zaman aralığında depolayabilen bir güneş enerjisi sistemi olması nedeniyle, alternatiflerine göre daha az maliyetli ve daha basit bir sistemdir. Bu çalışmayı yapmaktaki asıl amaç; İ.T.Ü. Makina Fakültesi çatısında kurulu bulunan 290x190x240 mm. boyutlarındaki güneş havuzunun matematik modelini oluşturmak, elde edilen ısı ve kütle transferi denklemlerinin nümerik ve analitik çözümünü yaparak havuzun sıcaklık ve konsantrasyon profillerini bulmak ve bulunan bu değerleri aynı havuzda daha önceden yapılmış olan deney sonuçlarıyla karşılaştırmaktır. Matematik modelde, havuzun bir boyutlu, zamana bağlı ısıl ve kütlesel analizi yapılarak, havuzu oluşturan her bölge için ayrı ayrı enerji ve kütle denge denklemleri, oluşturulan başlangıç ve sınır şartlarında analitik ve nümerik olarak çözülmüştür. Analitik çözümde değişkenlerin ayırımı yöntemi, nümerik çözümde ise sonlu farklar metodu kullanılmıştır. Çözümden elde edilen sonuçlar, aynı havuzda daha önceden yapılmış olan deney sonuçlarıyla karşılaştırılarak havuzun sıcaklık ve konsantrasyon profilleri irdelenmiştir. Karşılaştırma sonucunda; sıcaklık profili için çözüm sonuçlarının deney sonuçlarıyla nitelik bakımdan uyum içinde olduğu, nicelik bakımdan ise faklılıkların olduğu gözlemlendi. Bu farklılıklara, modelin oluşturulmasında ve modelden elde edilen denklemlerin çözümünde yapılan kabullerin neden olduğu sanılmaktadır. Konsantrasyon gradyeni, havuz çözelti ile doldurulduktan bir hafta gibi bir süre geçtikten sonra lineer hale gelerek, kararlı taşınımsız bir ara bölge oluşmaktadır. Havuzda ısı depolayabilmek için, ÜTB ile ATB arasında olması gereken yoğunluk farkının, kütle-difüzyon denkleminin analitik ve nümerik çözümünden NaCl çözeltisi için 230 kg/m3 civarında olduğu tesbit edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, güneş enerjisinin depolanabilmesi için kullanılan güneş havuzlan doğru olarak tasarımlandığı taktirde uzun süreli depolama yapmak mümkün olmaktadır. IX