Portfolio selection with prospect models

Belirsizlik altında karar verme uzun zamandır endüstri mühendisliği araştırma dünyasında önemli bir yer edinmiştir. Günümüze kadar, karar vericinin belirsizlik altındaki davranışını açıklayan birçok model ortaya atılmıştır. Beklenen fayda modeli yazında en yaygın kullanıma sahip olan modellerden bir tanesidir. Fakat bazı araştırmalar göstermiştir ki insanlar beklenen fayda modelinde bahsedildiği gibi davranmamaktadırlar. Bu yüzden son zamanlarda beklenen fayda harici modeller yaygınlaşmaya başlamış ve ümit teorisi bunlardan bir tanesi olmuştur. Ümit modeli bazı açılardan beklenen fayda modeli ile ters düşmektedir. Araştırmamızın ana temasını ise bir riskli ve bir risksiz yatırım araçlarını içeren bir markette ümit modeli yatırımcısının seçimlerini incelemek oluşturmaktadır. Değer fonksiyonlarının yapıları arasındaki farklar incelenerek ümit modeli yatırımcısı hakkında birtakım bulgular elde edilmiştir. İlk olarak, portföy eniyilemesi problemi için ümit modeli çerçevesinde bir genel model oluşturulmuştur. Sonrasında, bu model farklı tiplerdeki değer fonksiyonları olan parçalı doğrusal, üssel ve parçalı üssel fonksiyonları ile analiz edilmiştir. Farklı dağılımlar ile her bir değer fonksiyonu daha detaylı bir biçimde incelenmiştir. İlgili portföy eniyilemesi problemi için çözümler elde edilmiş ve en iyi portföylerin bazı enteresan yapıları bulunmuştur. Eniyi portföyler ve beklenen değerler arasındaki ilişkiye bakıldığında, bir portföy için en iyi çözümün riskli yatırım aracından alıp veya satmamanın olduğu bir beklenen değer aralığının var olduğu gösterilmiştir. Son olarak, birtakım örnekler yardımıyla amaç fonksiyonunun yapısı gösterilmiştir. Dahası parçalı üssel ve üssel fonksiyonların eniyi çözümleri karşılaştırılarak değer fonksiyonunun parçalı oluşunun etkileri araştırılmıştır.