Üniform olmayan kesite sahip piezoelektrik bir çubuğun serbest titreşim analizi

Sahip oldukları hızlı cevap verme ve düşük enerji kullanma gibi özellikleri sayesinde piezoelektrik etki gösteren malzemeler algılayıcı ve uyarıcı olarak sıklıkla kullanılmaktadır. Piezoelektrik malzemelerin çalışma prensinde çoğunlukla titreşim özellikleri etkin rol oynadığından, piezoelektrik malzemelerin titreşim karakteristiklerini bilmek önemlidir. Kesiti üniform olmayan piezoelektrik (PZT-4) bir çubuğun keyfi olarak değişen kesit alanlarında ve farklı sınır koşulları altında serbest eksenel titreşimini ifade eden denklemler tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi ile çözülmüştür. Çözüm yöntemi sadece kesit alanının özel fonksiyonlarla ifade edildiği durumlar için değil, keyfi herhangi bir fonksiyona bağlı olarak değişmesi durumu içinde oldukça elverişlidir. Tamamlayıcı fonksiyonlar yöntemi ile problem Runge-Kutta gibi bir sayısal yöntemle çözülebilecek bir başlangıç değer problemine dönüştürülmüştür. Elde edilen sonuçlar, yöntemi doğrulamak için analitik olarak Bessel Fonksiyonları çözümüyle elde edilmiş sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Bu çözüm yöntemi iyi yapılandırılmış, basit ve etkili bir yöntemdir. Keyfi kesit geometrisinin çubuğun dinamik davranışına etkisini göstermek için sayısal örnekler verilmiştir.