Üniversite öğrencilerinin fonksiyon ile ilgili işlemsel ve kavramsal bilgi düzeylerinin incelenmesi

Fonksiyon kavramı, matematiğin temelini oluşturan ve günlük hayatta da uygulama alanı olan bir yapıdır. Kapsamlı bir kavram olması nedeniyle öğrenilmesi ve öğretilmesi güçtür. Bu nedenle bu kavramın öğrenilmesi ve öğretilmesi süreçleriyle ilgili pek çok çalışma (kavram yanılgıları, öğrenme stratejileri, tarihi gelişimi vb.) yapılmıştır. Bu tez çalışması kapsamında ise üniversite öğrencilerinin fonksiyon kavramına ilişkin sahip oldukları işlemsel ve kavramsal bilgi düzeyleri ele alınmıştır. Bu kapsamda "fonksiyonu, fonksiyonun tanım ve değer kümesini belirleme, fonksiyonların temel cebirsel özelliklerini tanıma ve temel cebirsel teknikleri uygulayabilme, fonksiyon grafiklerini çizme" başlıkları altında işlemsel ve kavramsal bilgiyi ölçen 13 adet soru hazırlanmıştır. Bir sorunun hangi öğrenme türünü ( işlemsel veya kavramsal ) ölçmeye yönelik olduğunu belirlemek için literatür taraması yapılarak uygun bir karakterizasyon ölçeği kullanılmış ve cevap anahtarı buna göre oluşturulmuştur. Sorular bir devlet üniversitesinin fen edebiyat ve mühendislik fakültesinde öğrenim gören toplam 65 üniversite öğrencisine uygulanmıştır. Analiz sonuçlarına göre fonksiyon kavramının kapsamı ve zorluğundan dolayı öğrencilerin kavramsal ve işlemsel bilgilerinde eksiklerin olduğu görülmüştür. Kavramsal bilginin fonksiyon tanımından itibaren genellikle eksik olduğu ve buna bağlı olarak işlemsel bilginin ezbere yapıldığı sonucuna ulaşılmıştır. İşlemsel bilgiye dayalı soruların daha fazla cevaplandığı ve boş bırakılma oranının kavramsal bilgi içeren sorulara göre daha az olduğu görülmüştür. Bazı sorularda öğrenciler, temel cebirsel teknikleri uygulayabilmiş ve bu soru tiplerini çözebilmiştir. Tanım ve değer kümesi belirleme, fonksiyon olup olmadığını açıklama sorularında kavramsal bilgi eksikliği ve ezber bilgiden dolayı sorular boş bırakılmış veya yanlış cevaplanmıştır. Eksiklerin giderilmesi ve ezber bilgiden uzaklaşmak için sınav sistemleri ile öğretim programları uyumlu olmalıdır. Bu yüzden işlemsel ve kavramsal bilgi, matematiğin temel kavramlarından biri olan fonksiyonun, ortaöğretim ve yükseköğretimde birbirini destekleyecek ve tamamlayacak şekilde öğretilmesi hedeflenebilir.