Steady state and transient MSE analyses of adaptive mixture methods

Bu tez çalışmasında, bilinmeyen bir sistemi modellemek için paralel olarak çalışan birden fazla uyarlanır süzgecin çıktılarını birleştiren uyarlanır birleşim metotları incelenmektedir. Öncelikle iki farklı uyarlanır algoritmanın çıktılarını birleştiren üç farklı dışbükey birleşim metodu etüt edilmekte ve bunların kalıcı zaman ve geçici zaman performansları verilmektedir. Daha sonra Bregman ıraksaklıkları temelli olup birden fazla uyarlanır süzgecin çıktılarını birleştiren ilgin ve doğrusal birleşim metodları araştırılmakta ve bunların ortalama ve ortalama-karesel geçici zaman analizleri sunulmuktadır. İlk kısımda, istenilen ve bilinmeyen bir sistemi modellemek için paralel olarak çalışan iki uyarlanır süzgecin çıktılarını uyarlanır biçimde birleştiren dışbükey kısıtlanmış birleşim metotları araştırılmaktadır. Birçok algoritma, bilinmeyen sistem doğrusal değilken ve rastgele yürüyüş modeline göre hareket ederken, kalıcı zamanda ortalama-karesel hatalarına göre kıyaslanmaktadır. Eğer belirli algoritma parametreleri uygun biçimde seçilirse, bu algoritmaların ?evrensel? olacağı; yani kalıcı zamanda en iyi birleşen algoritmasının performansına ulaşacağı gösterilmektedir. Ayrıca bazı birleşimlerin optimal birleşim süzgecine yakınsayacağı ve bunların kalıcı zaman performanslarının en iyi birleşen algoritmasının performansından daha iyi olabileceği gösterilmektedir. Bu algoritmaların geçici zamanda ortalama ve ortalama-karesel analizleri de yapılmaktadır. İkinci kısımda, istenilen işareti modellemek için paralel olarak çalışan m adet birleşen süzgecin çıktılarını doğrusal olarak birleştiren uyarlanır birleşim metodları araştırılmaktadır. Doğrusal birleşim ağırlıklarını ilgin kısıt altında veya kısıtsız olarak eğitmek için Bregman ıraklaklıkları kullanılmakta ve bazı çarpımsal algoritmalar elde edilmektedir. Birleşim ağırlıkları üzerine bir düzgelenmemiş üstellenmiş gradient algoritması ve bir düzgelenmiş üstellenmiş gradient algoritması üreten iki farklı Bregman ıraksaklığı tanımlamak için sırasıyla düzgelenmiş göreli entropi ve göreli entropi kullanılmaktadır. Daha sonra bu algoritmaların m birleşen algoritmayı birleştirdikleri durumdaki geçici zamanda ortalama ve ortalama-karesel analizleri yapılmaktadır. Sonuçların doğruluğu ve bu algoritmaların etkinliği seyrek birleşim sistemleri için gösterilmektedir.