Uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler

Bu tez çalışmasında eşitsizlik teorisinde önemli bir yere sahip olan konveks fonksiyon kavramı ve çeşitleri üzerine genel bir inceleme yapılmıştır. Konveks fonksiyon kavramı ile analizin temel kavramlarından ortalama fonksiyonu arasındaki ilişkiye değinilmiştir.Daha sonra klasik integral operatörünün bir genelleştirmesi olan kesirli integral operatörleri hakkında bazı bilgiler verilmiştir. Özellikle uygulamalı matematik alanında son yıllarda birçok araştırmacı tarafından çalışılmaya başlanan ve birçok matematiksel problemin çözümüne ışık tutan kesirli türev ve integral operatörleri eşitsizlikler için kullanarak yeni genelleştirmeler elde edilmiştir. Araştırma bulgularında uyumlu kesirli integral operatörleri yardımıyla elde edilmiş yeni eşitsizliklere yer verilmiştir.