Critical exponent for the semilinear wave equation with space-dependent damping

Bu tezde, 1 < p < n+2 n􀀀2 bir sayı ve " > 0 k¨uc¸ ¨uk bir sayı olmak ¨uzere uzay de˘gis¸kenine ba˘glı s¨on¨um terimli yarı lineer dalga denklemi ic¸in verilen utt 􀀀 u + V(x)ut = jujp; x 2 Rn; t > 0; u(x; 0) = "u0(x); ut(x; 0) = "u1(x); x 2 Rn Cauchy probleminin global c¸ ¨oz¨umlerinin varlı˘gı ve c¸ ¨oz¨umlerin patlaması incelenmis¸tir. Burada V0 > 0 ve 2 [0; 1) olmak ¨uzere b¨uy¨uk jxj de˘gerleri ic¸in, V(x) s V0(1 + jxj)􀀀 s¸eklinde bir s¨urt¨unme terimi olup, pc = 1 + 2 n􀀀 sayısı as¸a˘gıdaki anlamda p sayısının kritik de˘geridir: 1 < p pc iken problemin c¸ ¨oz¨umleri patlar; pc < p < n+2 n􀀀2 ise problemin k¨uc¸ ¨uk veri global c¸ ¨ozumleri vardır.