Calculation of scalar optical diffraction field from its distributed samples over the space

Üç boyutlu görüntüleme tekniği olan holografi, üç boyut algısını başarıyla sağlar.Bu görüntüleme tekniği, nesneden gelen bilgi taşıyan optik dalgaların tıpkısınınüretilmesine dayanır. Bu yüzden, sayısal holografide nesne kırınım desenininhesaplanması önemlidir. Nesnenin optik yönden aynen geri çatılabilmesi için,nesne tarafından üretilen kırınım deseninin doğru olarak hesaplanması gerekmektedir.Litaretürde, nesneden yayılan kırınım deseninin hesaplanmasındanesneyi oluşturan temel parçalardan yayılan kırınım desenlerinin toplanmasıyaygın olarak kullanılan bir yaklaşımdır; bu tür yöntemler ?kaynak modeli?yaklaşımı olarak adlandırılabilir ve bu yöntemlerle hesaplanan alanlar tüm uzaydakigerçek alandan farklı olabilir. Bu çalışmada, nesneden yayılan kırınımdeseninin doğru olarak hesaplamasını sağlayan dört algoritma önerdik. Buönerilen algoritmalar ?alan modeli? yaklaşımı olarak adlandırılabilir. İlk algoritma,kırınım alanının, düzlemsel dalgaların nesnenin yüzeyini belirleyen manifoltüzerindeki kesitini işlevlere ayrıştırılmasına dayanmaktadır. İkinci algoritma,verilen kırınım deseni örnekleri ile enine bir düzlem üzerindeki kırınım deseniarasındaki ilişkiyi veren sistem matrisinin yaklaşık tersinin alınmasına dayanır.Üçüncü ve dördüncü algoritmalar yinelemeli yöntemlerdir. Üçüncü algoritmadakırınım deseni dışbükey kümeleri üzerine izdüşüm metoduyla hesaplanmaktadır.Dördüncü algoritmada, sistem matrisinin yakaşık tersinin alınması eşlenik eğim(conjugate gradient) yöntemi ile hesaplanır. Verilen kırınım deseni örneklerininsayısı yeterli ve bu örneklerin yerleri uygun ise önerilen algoritmalar uzaydakigerçek kırınım desenini verir. Gerçek kırınım desenini hesaplayabilmek için,verilen örnek sayısının tüm uzaydaki kırınım desenini oluşturan düzlem dalgalarınsayısından fazla olması gerekmektedir. Verilen örneklerin birbirleriylebağımlılıkları çözümü etkilemektedir. Örneklerin manifolt üzerinden rastgelealınması örneklerin birbirleriyle bağımlılıklarını azaltmaktadır. Yinelemeli algoritmalar,verilen örnek sayısı tüm uzaydaki kırınım desenini oluşturan düzlemdalgaların sayısından en az 1.4 kat fazla olduğunda diğer algoritmalara görekırınım alanı hesabını daha kolay yapar.