Pricing and optimal exercise of perpetual american options with linear programming

Vadesiz Amerikan opsiyonları, klasik Amerikan opsiyonlarından farklı olaraksahiplerine bir hisse senedini, herhangi bir bitiş zamanı olmaksızın, ileri bir tarihteönceden belirlenmiş bir fiyat üzerinden alma veya satma hakkı verirler. Buçalışmada, söz konusu opsiyonların yazıldığı tarihten itibaren en iyi kazancı verecekşekilde ne zaman kullanılması gerektiği problemi ele alınmıştır. Farklı ayrıkdurumlu ve ayrık zamanlı Markov rassal süreçleri altında incelenen problem,değer fonksiyonunun "excessive" ve "majorant" özellikleri kullanılarak sonsuzdeğişkenli doğrusal programlama ile modellenmiştir. En iyi opsiyon kullanım zamanınıveren strateji, kuvvetli çifteşlik (strong duality) özelliği de gösteren problemdetümler gevşeklik (complementary slackness) koşulları kullanılarak karakterizeedilmiş, opsiyonun hangi hisse değerlerinde kullanılması gerektiği belirlenmiştir.İkili, üçlü basit rassal yürüyüş ile geometrik rassal yürüyüş senaryolarında elde edilensonuçlar paralellik göstermekte, en iyi opsiyon kazancının hesaplanan en iyi kullanım noktasındanitibaren elde edileceğini belirtmektedir.Elde edilen diğer bir sonuç, geometrik rassal yürüyüş modelinde opsiyonun en iyikullanım noktalarının, durum geçiş olasılıkları ve ekonomik iskonto çarpanının belirlediğibir faktör doğrultusunda, sadece belirli özel durumlarda var olabileceğinigöstermektedir. Çalışma, farklı alım ve satım opsiyonlarının birleştirilmesindenmeydana gelen "spread" ve "strangle" tipi kazanç fonksiyonlarının en iyi kullanımaralıklarının basit rassal yürüyüş altında belirlenmesiyle tamamlanmıştır.