Varyasyonel yöntemle iki boyutlu helyum atomu taban durum enerjisinin yüksek duyarlılıkla hesaplanması

Schrödinger denkleminin tam olarak çözülemediği en basit sistemlerden biri atomik helyumdur. Ancak, yüksek hassasiyetli hesaplamalar için varyasyonel yöntemler gibi son derece etkili yaklaşımlar helyum atomuna uygulanabilir. Bu çalışmada, iki boyutlu helyum atomu taban durumu enerjisi varyasyonel yöntem kullanılarak, virgülden sonra birçok anlamlı rakamla hesaplandı. Örtüşme ve hamiltonyen matris elemanları analitik olarak elde edildi. Bu matris elemanlarının hesaplanmasında tüm parçacıklar arası uzunlukları içeren üssel bir baz fonksiyonu kullanıldı. Keyfi hassasiyetler için bir Python kütüpanesi olan Mpmath ile Python' da yeni bir multiprecision program yazıldı. Elde edilen en iyi taban durumu enerjisi -11.899 822 342 649 616 a.b. dir ve bu değer litaratürdeki değerler ile uyuşmaktadır.