Yarı öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeyler

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışmada Öklid ve yarı-Öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeylerin geometrik özellikleri [1–4] nolu referanslar esas alınarak incelendi. Bu yüksek lisans tezi dört bölüm halinde hazırlandı. Birinci bölüm, Giriş bölümü olup bikonservatif yüzeylerin ve hiperyüzeylerin gelişimi ve literatürdeki yeri hakkında bilgiler verildi. ˙Ikinci bölüm ise konunun daha iyi anlaşılması için gerekli olan temel kavramlara ayrıldı. Bu bölümde, yarı-Riemann manifoldları, bu manifoldlar üzerinde tanımlanan diferensiyel operatörler, altmanifoldlar ve altmanifoldların temel özellikleri ile ilgili kavramlar verildi. Üçüncü bölümde ise ilk önce birinci alt bölümde 3 ve 4 boyutlu Öklid uzaylarında bikonservatif hiperyüzeyler incelendi ve bunlarla ilgili karekterizasyon teoremleri verildi. Üçüncü bölümün ikinci alt bölümünde, keyfi boyuttaki bir Öklid uzayında üç farklı asli egrilige sahip bikonservatif hiperyüzeyler incelendi ve bunlar hakkında teoremler ve sonuçlar verildi. Tezin son bölümü olan dördüncü bölüm ise iki alt bölümden olusmaktadır. Burada ilk önce Minkowski 3-uzayında bikonservatif yüzeylerin bir sınıflandırılması verildi. ˙Ikinci olarak da, yarı-Öklid uzayları R^4_1 ve R^4_2 nin uzay formlarının bikonservatif yüzeyleri için bir sınıflandırma yapıldı.