Geometry optimization with variationally consistent forces using higher-order finite element methods in Kohn-Sham density functional theory calculations

Varyasyonel olarak tutarlı atomik kuvvetler yüksek dereceli sonlu elemanlar yöntemi ile çözülen Kohn-Sham yoğunluk fonksiyonel (YFK) kuramı yapısında hesaplanmıştır. Kuvvet ifadeleri tüm-elektron ve pseudo-potansiyel uygulamaları için tek bir yapıda türetilmiştir. Bununla beraber, genelleştirilmiş gradyan fonksiyoneli (GGA), doğrusal olmayan çekirdek düzeltmesi (NLCC) ile aynı pseudo-potantiyel formülasyonunda ele alınmıştır. Klasik Lagrange taban fonksiyonlarının yanı sıra izogeometrik analiz anlayışı içerisinde düzgün olmayan rasyonel temelli eğri (NURBS) taban fonksiyonları da kullanılmıştır. Hesaplanan kuvvetlerin enerjiyle varyasyonel tutarlı olduğu gösterilmiştir. Kohn-Sham YFK yazılımsal paketlerinden referans kuvvetleri elde edilmiş ve kuvvetlerin doğruluğu kanıtlanmıştır. Son olarak, geometri eniyilemesi gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla, farklı eniyileme algoritmaları sağlamlık, hesap değeri ve uygulama kolaylığı için denenmiştir. Sonuç olarak hızlı ataletsel gevşeme motoru (FIRE) algoritması eniyileme algoritması olarak seçilmiştir. Varyasyonel tutarlı kuvvetler düşük çözünürlüklü ağlarda bile geometri eniyilemesi yapma imkanı sunarak herhangi bir ağın minumum enerji değerini bulabilir. Eniyilenen temel durum geometrileri yazılımsal paketlerden elde edilen referans değerlerle karşılaştırılmış, literatürde sunulan sonuçlara çok yakın olarak uydukları görülmüştür.