Yüksek mertebeden gravitasyon teorilerinde dinamik sistem analizi

Bu tezde, RW metriği Einstein alan denklemlerinde kullanılarak evrim ve bağ denklemleri elde edildi. Bu denklemlerdeki basınç değişkeninin madde-enerji yoğunluğunun bir fonksiyonu olduğu kabul edildi ve bu koşulu sağlayan Lineer Barotropik Mükemmel Akışkan ile Modifiye Chaplygin Gazı hal denklemleri ayrı ayrı kullanıldı. Bu evrim ve bağ denklemlerinden bir dinamik sistem elde edebilmek için boyutsuz değişkenler tanımlanarak denklemler boyutsuz hale getirildi. Dinamik sistemler oluşturulurken birer karanlık bileşen alternatifi olan $\Lambda$ kozmolojik sabiti, efektif olarak kozmolojik sabite denk olan $\gamma=0$ durumu ve Modifiye Chaplygin Gazı'nın evrende birlikte bulunabilecekleri kabul edildi. Lineer Barotropik Mükemmel Akışkan için sadece iki boyutlu kompakt bir durum uzayı kullanılabilecek olmasına rağmen grafikte üçüncü boyutu da kullanarak Hubble parametresi ile ilgili ekstra bilgi elde etmek için kompakt olmayan bir durum uzayı oluşturuldu ve iki boyut için oluşan kompakt durum uzayıyla birlikte verildi. Modifiye Chaplygin Gazı kullanıldığında ise birbirlerine kuple olan üç evrim denklemi olduğundan ve üç boyuttan fazlasını tek bir durum uzayında görselleştirmek mümkün olmadığından Hubble parametresi dışarda bırakıldı ve kompakt bir durum uzayı kullanıldı. Bu dinamik sistemler incelendiğinde Hubble parametresine bir kısıtlama getirilmediğinde yani büzüşen ve genişleyen evren modellerinin her ikisinin de mümkün olduğu durumda kararlı bir denge noktası ya da bir çekicinin bulunmadığı, evrenin bir başlangıç ya da sona ihtiyaç duymadan bir modelden diğerine sürekli olarak evrilebildiği yani dinamik bir yapıya sahip olduğu görüldü.