Dispersion engineering of surface plasmon polaritons

Yüzey plazmon polaritonları (SPP'ler) ve özellikleri, onlarca yıldır bilimsel literatürde incelenmiş ve belgelenmiştir. SPP modlarını harekete geçirebilen ve kullanabilen deneysel konfigürasyonlar geliştirilmiştir. Yerel elektrik alanın şiddetlenmesi, elektromanyetik enerjinin lokalize olması, gelen ışığın yüksek verimle emilimi gibi SPP'lerle ilgili karakteristik özellikler, birçok yeni uygulamanın temelini oluşturmuştur. SPP'lerin kullanılması sayesinde spektroskopik yöntemler, sensörler, güneş pilleri, nanoparçacık bazlı tedaviler gibi birçok alanda önemli gelişmeler sağlanmıştır. Fakat plazmonik alanındaki bu hızlı ve önemli gelişmeler, yüzey plazmonlarının teorik temellerinde birtakım konuların eksik kalmasına sebep olmuştur. Bu tezin amacı, eksik kalan bu konuları ortaya çıkarmak, ayrıntılı olarak incelemek, literatürdeki bir takım güncel tartışmaları sonuçlandırmak ve SPP modlarının kapsamlı olarak anlaşılmasını sağlayarak plazmonik sistemlerin iyileştirilmesi için yeni alanlar açılabileceğini göstermektir. Bu tezde, katmanlı ortamdaki SPP modları, modların fiziksel olup olmadığına dair herhangi bir varsayım olmaksızın, plazmonik yapının elektromanyetik tepkisinin tüm yönleri dikkate alınarak analiz edilmiştir. Görünüşte fiziksel olmayan ve bu sebeple diğer bilimsel çalışmalarda göz ardı edilen modlar da dahil olmak üzere, plazmonik yapının tepkisini tanımlayan tüm minimum ve maksimumların, SPP özelliklerinin ve gerçekçi deneysel senaryolardaki ölçümlerin açıklamasında rol oynadığı gösterilmiştir. Bu, plazmonik yapıların elektromanyetik tepkisinin hesaplanmasında ortaya çıkan Riemann yüzeylerinin ayrıntılı incelenmesi ve farklı Riemann yüzeylerinin üzerindeki modlar arasında bağlantılar kurulmasıyla sağlanmıştır. SPP modlarının bu kapsamlı analizine dayanarak, metal film kalınlığı ve dielektrik sabiti gibi parametreler için optimal değerler, çeşitli deneysel amaçlara yönelik olarak tartışılmıştır. Yüzey plazmon dispersiyon ilişkisi de analiz edilmiş ve literatürdeki genel kabulün aksine yüzey plazmon dispersiyon ilişkisinin çok daha zengin bir SPP mod içeriğine sahip olduğu gösterilmiştir. Bu tezde, kabul görmüş fiziksel çıkarımların öne sürdüğü koşullardan bağımsız, yalnızca problemin sınır koşullarının dayattığı matematiksel kısıtlamaları referans alan bir yaklaşım benimsenmiştir. Bu yaklaşım, SPP dispersiyon ilişkisinin sadece bir eğri değil, bir yüzey olarak üçüncü boyuta genişletilmesini mümkün kılarak, eşzamanlı karmaşık frekans ve karmaşık dalga vektörüne sahip SPP modlarının varlığını ispatlamaktadır. Dispersiyon yüzeyindeki SPP modları ile zamansal ve uzamsal sınır koşulları arasındaki bağlantı da kurulmuştur. Bu sonuçlar, plazmonik alanındaki iki popüler örneğe uygulanmıştır: Biri metal-dielektrik-metal plazmonik dalga kılavuzu, diğeri kırınım sınırının ötesinde çözünürlük sağlayan plazmonik süper lens. Bu örneklerle, görüntü çözünürlüğü, mod yayılma uzunluğu ve elektromanyetik alan lokalizasyonu gibi özelliklerin, geleneksel yaklaşımlarla karşılaştırıldığında, dispersiyon yüzeyi kullanılarak önemli ölçüde geliştirilebileceği gösterilmiştir.