Z-sayılar ve Z-sayılarda aritmetik işlemler

Günlük yaşamdaki birçok problem matematiksel olarak formüle edilmeye çalışılır. Ancak bu problemlerdeki belirsizlik ve bilginin güvenirliği bu formülasyonu zor hale getirmektedir. Bu amaçla fuzzy sayı kavramı kullanılsa da fuzzy sayılar sadece belirsizlikleri modellemek için kullanılmaktadır. Zadeh tarafından önerilen Z-sayılar ise gerçek hayat problemlerini modellemek için çok daha uygundur. Bir Z-sayı, Z = (A, B) şeklinde sıralı ikiliden oluşmaktadır. Burada, A belirsizliği ifade eden bir fuzzy sayı iken ve B de A'nın güvenirliği ile ilgili bir fuzzy sayıdır. Konuşma dilinde belirsizlik içeren cümleler matematiksel olarak Z-sayılar yardımıyla ifade edilebilir. Örneğin, (COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır, Muhtemelen) ifadesi bir Z-sayıdır. Burada, "COVID-19'un kuluçka süresi 5 gün civarındadır" cümlesi A fuzzy sayısına, "Muhtemelen" ifadesi de A'nın güvenirliğini gösteren B fuzzy sayısına karşılık gelmektedir. Z-sayılar kesin ve güvenilir bilginin olmadığı karar verme süreçlerinde kullanılmaktadır. Ancak Z-sayılarla aritmetik işlemler yapmak çok da kolay değildir. Bu tezde, ilk olarak Z-sayılar hakkında detaylı bilgi sunulmuştur. Sonra, Z-sayılar üzerinde aritmetik işlemlerin nasıl yapılabileceği kapsamlı bir literatür taramasıyla verilmiştir. Son olarak çeşitli örneklerle bu konu pekiştirilmiştir.