Analysis of two types of cyclic biological system models with time delays

Bu tezde zaman gecikmeli iki farklı biyolojik sistem modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.Zaman gecikmesi içeren gen düzenleyici sistem modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.Bu modelde doğrusal olmayan öğelerin negatif Schwarz türevleri olduğu varsayılmıştır.Schwarz türevleri hakkında elde edilen sonuçlar kullanılarak,gen düzenleyici sistem modelinin kararlılığıyla ilgili sonuçlar ispatlanmıştır.Ayrıca periyodik çözümlerin oluşmasını sağlayan koşullar elde edilmiştir.Homojen gen düzenleyici sistem modeli incelenip kararlılığıyla ilgilisonuçlar bulunmuştur.Ayrıca zaman gecikmesi içeren doğrusal olmayan Eritropoez modelinin kararlılık analizi yapılmıştır.İlk önce belirtilen sistemin tek bir denge noktası olduğu ispatlanmış,daha sonra sistem bulunan denge noktası etrafında doğrusallaştırılmıştır.Sistemin gecikme değeri belli bir kritik değerin altında olması koşuluyla yerel kararlı olduğu gösterilmiştir.Simulasyonlar gecikmenin bu kritik değerden yüksek olduğunda periyodik çözümler üretmiştir.