Zamana göre kesirli mertebeden klein-gordon denkleminin sonlu fark yöntemleri ile nümerik çözümleri

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olarak verilen birinci bölümde kesirli mertebeden analiz kavramı ve Klein-Gordon denklemi hakkında genel bilgiler ile birlikte literatürdeki bazı çalışmalardan bahsedildi. Tezin ikinci bölümünde çalışmanın inşası ve ilerleyişi açısından gerek duyulan temel tanım ve kavramlara kısaca yer verildi. Üçüncü ve dördüncü bölümler tezin esasını oluşturan zamana göre kesirli mertebeden Klein-Gordon denklemine ayrılmıştır. Üçüncü bölümde model problem tanıtılıp açık, kapalı ve Crank-Nicolson sonlu fark şemaları oluşturulmuş ve kararlılık analizi de bu bölümde sunulmuştur. Dördüncü bölüm sayısal yöntemler ile elde edilen çözümlere ayrılmıştır. Bu bölümde sunulan yöntemlerle elde edilen çözümler literatürde var olan çözümlerle karşılaştırılmaları çizelgeler ve grafiklerde verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler hakkındadır.