Zayıf δ_ss-tümlenmiş modüller

Bu tezin amacı literatürde varlığı bilinen zayıf ss-tümlenmiş modüller ile zayıf δ-tümlenmiş modüller arasında yeni bir cebirsel yapının varlığını oluşturmaktır. Bu doğrultuda çalışmaya adını veren zayıf δ_ss-tümlenmiş modüller olarak tanımı kurgulanan bu yapının sağladığı temel cebirsel özellikler irdelenmiştir. Özetle, bir modülün zayıf δ_ss-tümlenmiş olmasına eşdeğer olan kriterler belirlenmiştir. Özel olarak bu denk koşullardan birini gerçekleyen her modül δ_ss-yarı yerel modül olarak nitelendirilmiştir. Eğer bir R halkası sol R-modül olarak δ_ss-yarı yerel ise halkaya δ_ss-yarı yerel halka denir. Böylelikle, ss-yarı yerel ve δ-yerel halkaların bir alt sınıfı olan δ_ss-yarı yerel halkaların (ki bunların sol δ_ss-mükemmel halkalarla çakıştığı görülmüştür) varlığı belirlenmiş ve aralarındaki kapsama ilişkilerinin öz olduğunu gösteren örneklere yer verilerek kuramsal kavramlar somutlaştırılmıştır. Bunun yanı sıra üzerindeki her modülü zayıf δ_ss-tümlenmiş kılan halkaların varlığı araştırılmıştır. Zayıf δ_ss-tümlenmiş modül ile (bol) zayıf δ_ss-tümlenmiş modül kavramlarının çakıştığı gösterilmiştir. Zayıf δ-tümlenmiş bir modülün aynı zamanda zayıf δ_ss-tümlenmiş olmasını sağlayan şartlar belirlenmiştir. Zayıf δ_ss-tümlenmiş modüllerin sınıfının direkt toplamlar ve homomorfik görüntüler altında kapalı olduğu ispatlanmıştır. Belli bir koşulu sağlayan zayıf δ_ss-tümlenmiş bir modülün alt modülünün de zayıf δ_ss-tümlenmiş olduğu gösterilmiştir.