369
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Archived Theses
Betonda kullanılan korozyon inhibitörlerinin farklı kimyasal katkılarla etkileşimi
Bu tez çalışmasında, kimyasal katkı ve korozyon inhibitörü kullanımının betonun fiziksel, mekanik ve durabilite özelliklerine ayrıca beton içerisindeki donatının korozyonuna etkileri deneysel olarak araştırılmıştır. Bu kapsamda, korozyonu engellemek için kullanılan inhibitörlerin etkileri araştırılmış ayrıca yerli ve milli bor inhibitörünün korozyonu engellemedeki etkisi ilk defa ortaya konmuştur. Çalışmada, dört farklı kimyasal katkı ve üç farklı korozyon inhibitörü ile hazırlanmış beton karışımları ile, donatılı ve donatısız beton numuneleri üretilmiştir. Kullanılan kimyasal katkılar priz hızlandırıcı, priz geciktirici, süper akışkanlaştırıcı, hiper akışkanlaştırıcıdır ve her bir katkı %1,5 oranında kullanılmıştır. Korozyon inhibitörleri, kalsiyum nitrit bazlı korozyon inhibitörü ve doğal bordan elde edilmiş inhibitördür, inhibitörler karışımlarda 20 lt/m3 miktarında kullanılmıştır. Tez kapsamında oluşturulan beton serileri dört farklı gruba ayrılmıştır. Bunlar, yalnızca inhibitör içeren seriler, yalnızca kimyasal katkı içeren seriler, kimyasal katkı ve bor inhibitörü içeren seriler, kimyasal katkı ve kalsiyum nitrit içeren serilerdir. Donatılı ve donatısız olarak iki farklı şekilde üretilen silindir ve küp numunelere, 28 ve 90 gün boyunca kür havuzunda standart kür ortamına maruz bırakılmıştır. Üretilen numunelerin fiziksel özeliklerini belirlemek amacıyla birim ağırlık ve ultrases geçiş süresi deneyleri, mekanik özeliklerini belirlemek amacıyla ise basınç ve yüzey sertliği deneyleri yapılmıştır. Üretilen numunelerin dayanıklılık özeliklerini görmek için hızlı klorür geçirimliliği, elektriksel direnç, kılcal su emme, yarı hücre potansiyeli, hızlandırılmış korozyon deneyleri yapılmıştır. Yapılan çalışmalar sonucunda bor inhibitörü ve kimyasal katkıların birlikte kullanıldıklarında geçirimliliği azaltarak dayanıklılık özeliklerini önemli ölçüne arttırdığı görülmüştür. BORHAK90 numunesi ilk çatlak oluşumunu 10 kat arttırarak 361 saate ulaştırmıştır. Aynı numune serisi betonların elektriksel özdirenç değerlerini kontrol numunesine göre %77,91 arttırmıştır. Bor ve süper akışkanlaştırıcı katkı içeren beton numunelerin hızlı klorürü geçirimliliği değeri %96,02 azalmıştır. Yüzey uygulamalı inhibitör kullanımı sonucunda yarı hücre potansiyel değerlerinde, çapı 100 mm ve 150 mm olan numunelerde korozyon olasılığı kontrol numunesine oranla %25,7 ve %38,4 azalmıştır
Alümina ile Ti6Al4V ve AISI 316L paslanmaz çeliğin aktif sert lehimleme yöntemi ile birleştirme parametrelerinin araştırılması
Seramikler, metal malzemeler ile birleştirilerek muadili malzemelere kıyasla mekanik, termal, kimyasal dayanım gibi özellikler açısından çeşitli avantajlar sunmakta ve bu doğrultuda akademik ve endüstriyel alanda ilgi görmektedir. Son yıllarda birçok alanda kullanımı söz konusu olması ve geleneksel birleştirme yöntemlerine göre daha kolay ve kısa bir üretim prosesine sahip olması nedenleriyle aktif sert lehimleme yöntemine olan ilgi artmıştır. Ancak araştırmaların devam ederek literatürün bu konuda genişletilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda yeterli mukavemete sahip alümina – metal yapıların elde edilmesi ihtiyacı bulunmaktadır. Bu tez çalışmasında medikal, havacılık ve savunma sanayinde tercih edilen seramik ve metal malzemelerin aktif sert lehimleme tekniği kullanılarak birleştirilmesi ve birleştirme işlemine yönelik parametrelerin tespit edilmesi amaçlanmıştır. Bu kapsamda alümina ile AISI 316L paslanmaz çelik ve Ti6Al4V titanyum alaşımı, gümüş bazlı aktif sert lehim dolgu alaşımı (63,0Ag, 35,25Cu, 1,75Ti) kullanılarak birleştirilmiştir. Farklı parametreler ile üretilen numunelerin; yüzey pürüzlülük etkisi, mikroyapısal karakterizasyon, mekanik ve ısıl şok testleri açısından değerlendirilerek proses optimizasyonu gerçekleştirilmiştir. İki ana metal için de 0,45 µm ortalama pürüzlülük değerine sahip seramik birleşme yüzeyi kullanılarak ve 10-5 mbar sert lehim vakum değerinde, 830°C'de 10 dakika aktif sert lehimleme prosesinin uygulanması durumunda en yüksek kesme mukavemet değerleri (66,62 - 61,58 MPa) elde edilmiştir.
Sıçanlarda metal karışımı nedenli hematotoksisiteye karşı Curcumin'in olası koruyucu etkileri
Ekosistemde birikerek çevresel kirleticilerden olan kadmiyum (Cd) ve arsenik (As), ciddi oksidatif stres ve çoklu organ hasarlarına neden olmaktadırlar. Curcuma longa bitkisinin kökünden elde edilen doğal polifenolik bir ajan olan curcumin (CUR), oksidatif hasara karşı koruyucu etkiler sergileyen güçlü bir kanser önleyici ajandır. Çalışmamızda Cd-As içerikli ağır metal karışımının sebep olduğu hematotoksisiteye karşı antioksidan ve hücre koruyucu özellikleri bilinen CUR'un muhtemel koruyucu ve tedavi edici etkisini araştırdık. Bu amaçla Spraque-Dawley cinsi sağlıklı, 3-4 aylık, 200-250 g ağırlıkta, erkek, albino sıçanlar 5 gruba ayrıldı (n=6). Gruplar sırasıyla grup I (kontrol), grup II (0,44+5,55 mg/kg Cd + As (HMM)), grup III (100 mg/kg CUR), grup IV (100mg/kg CUR+HMM), grup V (200 mg/kg CUR+HMM). Deney sonunda anestezi altında intrakardiyak kan alımıyla yaşamlarına son verilen sıçanların periferik kan hücreleri ve kemik iliği çekirdekli hücreleri kan sayım cihazında sayılırken, serumlarındanda antioksidan enzimler değerlendirildi. CUR'un (özellikle 200 mg/kg) kök hücreler üzerinde koruyucu olduğu kemik iliği çekirdekli hücre sayısı ve diğer periferik kan değerleri açısından kontrol grubuna yaklaşan değerler sergilemiş olmasından anlaşıldı. Ayrıca CUR; birincil endojen antioksidan aktiviteleri HMM kaynaklı zararın önlenebileceğini göstermek için kullanıldı. HMM grubu ile karşılaştırıldığında 100 ve 200 mg/kg CUR + HMM'den elde edilen daha yüksek SOD aktivitesinin yanı sıra KAT ve GPX verileriyle de kandaki CUR'un antioksidan kapasitesini göstermektedir. Verilerimiz CUR'un doğal bir antioksidan ve dolayısıyla potansiyel bir ajan olduğuna dair kanıt sağlamaktadır.
Grupoidler üzerinde çaprazlanmış ve kuadratik modüllerin yüksek boyutlu temsilleri
Kategorileştirme, matematiksel bir objenin daha zengin ve genellikle daha derin yapısal özelliklerini ortaya çıkaran başka bir kategoriksel yapıyla değiştirildiği bir tür yapısal yöntemdir. Bu motivasyon ile tez çalışmasındaki amacımız, topolojiksel data ile ilişkilendirilen cebirsel homotopi tip modellerin yüksek boyutlu kategoriksel temsil teorisini inşa etmektir. Öncelikle, bu temsil yapısını inşa ederken grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modül yapısı detaylı incelenecektir. Bir çaprazlanmış modülden, birden fazla objeye sahip katı bir 2-grupoid yapısı inşa edilecektir. Daha sonra, detaylı bir şekilde grupoidlerin üzerindeki kuadratik modül kavramı tanımlanacak ve neden katı bir 3-grupoid yapısı oluşturmadığı incelenecektir. Grupoidler üzerindeki kuadratik modülden inşa edilen 3-kategoriksel yapıdan (sestertius grupoidinden) bir Gray grupoidi elde edilecektir. Ek olarak, grupoidler üzerindeki kuadratik modülün bir katı kübiksel trigrupoid olduğu gösterilecektir. Son olarak K-vektör uzaylarının sırasıyla uzunluğu 1 ve 2 olan zincir komplekslerinin kategorileri incelenecektir ve bu yapılar ile grupoidler üzerindeki çaprazlanmış modülün 2-lineer temsili ve grupoidler üzerindeki kuadratik modülün 3-lineer temsili inşa edilecektir.
Çörek otu (Nigella sp.) yağlarının fizikokimyasal-biyoaktif özelliklerinin incelenmesi, ve yağın ekmek eldesinde kullanılabilirliği
"daha sonra doldurulacaBu çalışmada; soğuk sıkım ekstraksiyonu ile elde edilmiş farklı süre ve sıcaklıklarda depolanan Nigella sativa yağı, süperkritik akışkan (CO2) ekstraksiyon ile elde edilmiş +4 ˚C'de depolanan N. sativa yağı, soğuk sıkım ekstraksiyonu ile elde edilmiş +4 ˚C'de depolanan Nigella damascena yağının fizikokimyasal özellikleri, timokinon miktarı, antioksidan ve antimikrobiyal aktiviteleri karşılaştırılmıştır. Yağların antioksidan aktiviteleri DPPH (difenil pikrilhidrazil serbest radikal süpürme etkinliği), CUPRAC (Bakır İyonu İndirgeme Esaslı Antioksidan Kapasite) ve toplam fenolik madde miktarı analizleriyle tayin edilmiştir. Antimikrobiyal aktiviteleri ise Disk Difüzyon metodu ve Minimal İnhibisyon Konsantrasyonu testi ile değerlendirilmiştir. Antimikrobiyal aktivite testlerinde 10 patojen mikroorganizma kullanılmıştır. N.sativa yağı, 6 mikroorganizmaya karşı farklı çaplarda zon oluşturabilirken, N. damascena yağı ise hiçbir mikroorganizmaya karşı zon oluşturamamıştır. Timokinon aktif maddesi, N. sativa yağında % 1,90±0,05 oranında bulunurken, N. damascena yağında tespit edilmemiştir. N. damascena ve N. sativa yağının başlangıç peroksit değerleri sırasıyla 0,36±0,02 meq O2/kg yağ, 20,69±0,34 meq O2/kg yağ olarak tespit edilmiştir. N. damascena ve N. sativa yağlarının toplam fenolik madde miktarları sırasıyla 2245 mg gallik asit/ kg yağ ve 235,45 mg gallik asit/kg yağ olarak bulunmuştur. Süperkritik akışkan ve soğuk sıkım ekstraksiyon ile elde edilen yağların analizlerinde, süperkritik akışkan (CO2) ekstraksiyonu yöntemi istatiksel olarak daha iyi gruplarda yer almıştır. İki yöntem ile elde edilen yağların timokinon miktarının aynı oranda bulunduğu tespit edilmiştir. Çörek otu yağı (N. sativa) ile zenginleştirilmiş ekmek ürününün duyusal özellikleri ve teknolojik özellikleri de dikkate alınarak ekmeğe ilave edilebilecek optimum yağ dozu belirlenmiştir. N. sativa yağı belirlenen aralıklarda ekmeğe ilave edildiği oran arttıkça toplam bakteri, maya ve küf sayısında azalma olduğu tespit edilmiştir. ktır"
Elektrokimyasal yöntem ile ZnO'nun manyetik malzemelerle katkılanması ve optik, elektrik, morfolojik ve yapısal özelliklerinin nanokarakterizasyonu.
ZnO (Çinko Oksit) yarıiletken oksit bileşiği çok çeşitli uygulamaları nedeniyle son yıllarda birçok elektronik ve optoelektronik uygulamaların temelini oluşturmuştur. Güneş pillerinde şeffaf bir elektrot olarak (Fortunato vd., 2005), kimyasal ve gaz sensörlerinde (Rao, 2000), spintronik cihazlarda (Liu vd., 2005) ve ışık yayan diyotlarda (Matsubara vd., 2003), telekom iletişiminde, uydu yayıncılığında, ayrık ve çok katmanlı kapasitörlerde, belleklerde (Dang vd., 2003; Ram, 2010), UV ışığı veya güneş ışığı emisyonu yoluyla organik kirleticileri suya dönüştürmek için başarıyla kullanıldı (Amine Khodjaa vd., 2001). Ancak ışıkla indüklenen delik-elektron çiftleri, kuantum verimliliği veya ZnO hızlı rekombinasyonu nedeniyle oldukça düşüktür (Dindar ve İçli, 2001). ZnO'nun çok yönlülüğünü artırmak için genellikle yapısal modifikasyonlar kullanılmıştır, iyon katkılanması iyi bilinen ve en etkili yaklaşımdır (Panatarani vd., 2004; Wang vd., 2006; Sajid Ali, 2012). Bu nedenle, bu tez çalışmasında ZnO nano yapılı malzemelerin elektrik, optik özellikleri ile yapı ve yüzey morfolojisi arasındaki bağlantı ve demir (Fe+3) iyonları katkılı ZnO (ZnO:Fe) filmlerinin elektrik, optik ve yapısal özelliklerinin Fe+3 iyon konsantrasyonuna bağımlılığı araştırılarak incelenmiştir. Sentezlenen numunelerin elektrik, optik, yapısal ve morfolojik özellikleri sırasıyla Dört Noktalı Prob, Ultraviyole-Görünür Spektroskopi (Uv-vis), Fotolüminesans Spektrometresi (PL), X-ışınları Kırınım Difraktometresi (XRD), X-ışını Fotoelektron Spektrometresi (XPS), Taramalı Elektron Mikroskobu (SEM), Enerji Dağılımlı X-ışını Spektrometresi (EDX) ve Atomik Kuvvet Mikroskobu (AFM) ile elde edilmiştir. Yapılan karakterizasyonlar sonucunda, nanoyapılı ZnO:Fe yarıiletken ince filmlerin tane boyutları ve yasak enerji aralıkları Fe+3 iyonlarının konsantrasyonları arttıkça azalırken, elektriksel iletkenlikleri artmıştır. Bu tez çalışmasında nanoyapılı ZnO ve Fe+3 iyonu katkılı ZnO:Fe yarıiletken malzemesi Elektrokimyasal Biriktirme (ED) Tekniği ile Versa STAT 3 potansiostat kullanılarak üretilmiştir. ZnO ince film üretimi, Fe+3 iyonunun katkı molaritesi değiştirilerek ITO kaplı cam alt taban üzerine gerçekleştirilmiştir.
Julia ve derin öğrenme teknikleri kullanılarak içme suyu arıtma tesisleri için yapay zekâ uygulaması
Julia, anında derleme yapan dinamik bir programlama dilidir. Yapay zekâ çalışmalarının gereksinim duyduğu matematiksel hesaplamalar ve üst düzey algoritmalar için MIT tarafından tasarlanmıştır. Bu tez ile İçme Suyu Arıtma Tesisinden alınan 21 parametre, analiz sıra numarası ve verinin ait olduğu güne ait ortalama sıcaklık değerinin oluşturduğu 826 güne ait 23 parametre ile 6 SCADA parametresinin analizleri yapıldı. Analizler öncesinde veri normalleştirmesi yapıldı. Çok Çıktılı Regresyon dahil 11 regresyon modeli ile veri kümesi çapraz doğrulama sonuçları ile değerlendirildi. Doğruluğu artırmak için veri çoğaltma tekniği kullanıldı. Bu şekilde veri sayısı 5598'e çıkartıldı. Test ve eğitim kümeleri için k-fold ve tekrarlı k-fold yöntemleri kullanıldı. Sonuçlar tablolar aracılığıyla paylaşıldı. Bu tez ile içme suyu gibi toplum için hayati öneme sahip bir maddenin çoğu tesiste insanlar tarafından parametrelere müdahale edilmesi sonucu kısa veya uzun vadede oluşabilecek zararların bu şekilde ortadan kaldırılmasına katkıda bulunuldu.
İki çekirdekli bakır-hidrazon kompleksinin sitotoksik etkilerinin araştırılması
Bu tez çalışmasında iki çekirdekli Bakır - Hidrazon Kompleksinin 0,01; 0,1; 1; 10 ve 20 µM dozlarının sitotoksik etkileri insan akciğer kanseri (A549 ve H460) hücreleri, sağlıklı insan hücresi üzerindeki sitotoksik etkileri ise insan akciğer bronşiyal epitelyal hücresi (BEAS-2B) üzerinde konsantrasyona ve zamana bağlı olarak (MTT) testi kullanılarak araştırıldı. Ayrıca iki çekirdekli Bakır - Hidrazon Kompleksinin Vero hücresi kültüründe çoğaltılan Poliovirüs Tip 1 üzerindeki antiviral etki sitopatik etki önleme testi; Bacillus subtilis, Enterococcus hirae, Staphylococcus aureus, Escherichia coli ve Pseudomonas aeruginosa bakterileri üzerindeki antibakteriyel etkisi Minimum İnhibisyon Konsantrasyonu (MİK) Testi ve Minimum Bakterisidal Konsantrasyon (MBK) testleri kullanılarak araştırıldı. Bakır - Hidrazon Kompleksinin A549 hücresinde 24 ve 48 saatlik IC50 değerleri sırasıyla 4 ve 2 µM; H460 hücresi için ise sırasıyla 8 ve 5 µM olarak hesaplandı. BEAS-2B hücrelerinde ise IC50 değerleri 24 ve 48 saat için 11 ve 7 µM olarak hesaplandı. Çalışmada pozitif kontrol olarak kullanılanan 0,01; 0,1; 1; 10 ve 20 µM karboplatin dozlarının ise hem 24 hem de 48 saatlik uygulamalarda her iki hücre dizisi üzerinde de çok düşük bir toksisiteye sahip olduğu belirlendi ve IC50 değeri hesaplanamadı. Sonuç olarak insan akciğer kanseri hücre dizilerinde ilk kez denenen Bakır - Hidrazon Kompleksinin özellikle 1 µM dozundan itibaren doz artışına bağlı olarak hem A549 hem de H460 hücrelerinde hücre çoğalmasını baskıladığı belirlendi. Bu etkinin doza bağlı olarak arttığı fakat zamana bağlı olarak değişmediği gözlendi. Ayrıca denenen konsantrasyonlardaki iki çekirdekli Bakır - Hidrazon Kompleksinin Poliovirüs Tip 1 üzerinde herhangi bir antiviral etkinliği belirlenemedi. Antibakteriyel etkinlik deneyleri sonucunda ise bileşiğin Escherichia coli ve Pseudomonas aeruginosa üzerinde antibakteriyel etkinliği olmadığı belirlendi. MİK ve MBK değerleri ise sırasıyla Bacillus subtilis için 31,25- 62,5; Enterococcus hirae için 62,5- 250 ve Staphylococcus aureus için 62,5- 500 µM olarak hesaplanmıştır.
Bütan ve büten köprülü bis(izoftalat) ve sübstitüye bis(imidazol) türevi ligandlarla koordinasyon polimerlerinin sentezi ve karakterizasyonu
Tez çalışmasında anyonik ligant olarak bütan ve büten iskeletli tetrakarboksilik asitler; 5,5'-(bütan-1,4-diilbis(oksi))dibenzen-1,3-dikarboksilik asit (H4L1) ve 5,5'-(2-büten-1,4-diilbis(oksi))dibenzen-1,3-dikarboksilik asit (H4L2), nötral ligant olarak ise sübstitüye bis(imidazol) türevi olan 1,4-bis((2-metil-1H-imidazol-1-il)metil)benzen (pbmeimb), 1,4-bis((2-etil-1H-imidazol-1-il)metil)benzen (pbetimb), 1,4-bis((2-izopropil-1H-imidazol-1-il)metil)benzen (pbisopimb) organik yapıları tercih edilmiştir. Ayrıca metal merkezi olarak kobalt(II) ve çinko(II) metal iyonları kullanılmıştır. Böylece altı adet üç boyutlu (3D) koordinasyon polimerleri elde edilmiştir. Elde edilen komplekslerin yapısal karakterizasyonunda ATR/ FT-IR spektroskopisi, elementel analiz, ve tek kristal X-ışını kırınımı (SCXRD) analiz yöntemleri kullanılmıştır. Komplekslerin faz saflığını belirlemek için de toz X-ışını kırınım (PXRD) yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca komplekslerin optik, lüminesans ve termal özellikleri incelenmiştir. Elde edilen koordinasyon polimerlerinin kapalı formülleri [Co2(µ4-L1)(µ-pbetimb)2]n (SS1), [Zn2(µ4-L1)(µ-pbmeimb)2]n (SS2), [Zn2(µ4-L1)(µ-pbetimb)2]n (SS3), [Co2(μ4-L2)(μ-pbetimb)2]n (SS4), {[Zn2(µ4-L2)(µ-pbetimb)(DEF)2]∙2H2O}n (SS5) ve [Zn2(μ4-L2)(μ-pbisopimb)(DMF)2]n (SS6) olarak belirlenmiştir. SCXRD analiz sonuçlarına göre SS1, SS2, SS3, SS4 ve SS6 kompleksleri monoklinik sistemde SS5 kompleksinin ise ortorombik sistemde kristallendiği tespit edilmiştir. Komplekslerin topolojik özellikleri incelendiğinde, SS1 - SS4 kompleksleri {86} nokta grubuyla yeni bir topolojiye, SS5 kompleksi bbf/Pmna, SS6 kompleksi ise gwg topolojik yapısına sahiptir. SS1-SS4 kompleksleri tek 3D kafes yapısına sahipken SS5 ve SS6 komplekslerinde üç kat iç içe geçmiş 3D+3D+3D=3D kafes yapılarına sahiptir. Fotolüminesans analiz sonuçlarına göre komplekslerin emisyon bantlarında H4L1 ve H4L2'ye göre maviye kayma gözlemlenmiştir. Termal analiz çalışmalarında, genellikle tüm komplekslerde ilk aşamada akua ligandları veya kristal su molekülleri yapılardan uzaklaşırken diğer basamaklarda nötral ligandların ve L1, L2 anyonik ligandlarının uzaklaştığı görülmüştür. Son bozunma ürünlerinin ise kobalt ve çinko oksitleri olduğu belirlenmiştir. Difüz yansıma spektroskopisi ile yapılan optik çalışmalarda tüm komplekslerin yarı iletken özellik gösterebileceği tespit edilmiştir.
Düzlemsel graflar üzerine
Bu tez çalışmasında, düzlemsel grafların incelenmesi amaçlanmıştır. G grafı, herhangi iki kenarı kesişmeden düzlemde çizilebiliyorsa, düzlemsel graf olarak adlandırılır. Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölümü Giriş ve Literatür Araştırması bölümlerinde, graflar üzerine yapılmış tarihsel çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, graf ve graf çeşitleri için temel kavramlar, yapacağımız hesaplamalarda kullanacağımız temel tanımlar ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde düzlemsel grafın tanımı yapılmış ve bazı özel düzlemsel graflar verilmiştir. Euler Formulü tanıtılmış ve bir grafın düzlemsel olup olmadığını anlamak için Euler formulü kullanılmıştır. Düzlemsel olmayan graflar farklı teoremler ve örnekler yardımı ile verilmiştir. Bir grafın düzleme gömülmesi verilmiştir. Graflarda bölge ve harita kavramları verilmiş ve grafların bölge derecelerinin tanımı yapılmış bununla ilgili örnekler verilmiştir. Graflarda kenar ve düğüm daraltmaları verilmiştir. Platonik cisimlerin örnekleri verilmiş ve Platonik cisimlerin grafa dönüştürülmesi örneği ele alınmıştır. Ayrıca bu cisimlerin örneği olan beş düzgün çok yüzlüler verilmiştir. Graflarda minör kavramı tanımı yapılmış ve örnekleri verilmiştir. Graflarda iç düğüm ve ara kesit kavramları ile örnekleri verilmiştir. Maksimal düzlemsel graf kavramı ve örnekleri ele alınmıştır. Dış düzlemsel graf tanımı verilmiş ve örnekleri incelenmiştir. bölümde, düzlemsel grafları incelenmiştir.