1,083
Archived Theses
0
DOIs Assigned
0%
DOI Rate
Archived Theses
Kablosuz algılayıcı ağlarda veri saçılım potansiyeli ve ağ yaşam süresinin ödünleşmesinin modellenmesi ve analizi
Kablosuz algılayıcı ağlar (KAA) belirli bir coğrafi alana dağılmış küçük algılayıcı düğümlerden ve baz istasyonundan oluşmaktadır. Hedeflenen düğüm çiftleri dışında diğer düşman düğümlerin haberleşme menzili içine girmesi kulak misafirliği olarak tanımlanmaktadır. KAA'lara karşı bir tehdit olan gizli dinleme riskinin en aza indirgenmesi gerekmektedir. Gizli dinlemeyi azaltma çalışmaları, KAA'lara ait en önemli parametrelerden yaşam süresini olumsuz etkilemektedir. Bu çalışmada, gizli dinlemeyi en aza indirmeye ve gizli dinleme kısıtına bağlı ağ yaşam süresini eniyilemeye yönelik bir model tasarlanmıştır. Bu modelle gizli dinleme ve ağ yaşam süresi arasında ilişki analiz edilmiştir. Bu çalışma sonucunda, gizli dinlemeyi minimuma indirgemenin ağ yaşam süresinde azımsanmayacak ölçüde düşüşe neden olduğu gözlenmiş, kısıtlar belirli bir miktar genişletildiğinde KAA ömrünün maksimum seviyeye çıktığı görülmüştür.
Coğrafi konum ve sensör verileri ile gözetimsiz sürücü performansı skorlama
Araç sürüş performansının ölçülmesi, özellikle otomotiv ve sigorta sektörlerinde çalışan araştırmacıların ilgisini çeken, oldukça zorlu bir konudur. Bu alandaki geçmiş çalışmaların bir kolu Denetleyici Alanı Veri Yolu Ağı (CAN Bus) ve Küresel Konum Belirleme Sistemi (GPS) çıktıları, fizyolojik veriler, kamera kayıtları ve pek çok diğer veri tipini öznitelik olarak kullanarak, etiketli veri setleri üzerinde agresif/agresif olmayan, dikkatli/dikkatsiz, uykulu/uykusuz gibi davranışsal ayrımları istatistiksel olarak öğrenmeyi amaçlamışlardır. Bir diğer akımda ise, araştırmacılar sürüş davranışlarını kural-bazlı olarak değerlendirmeyi tercih etmişlerdir. Ancak, bu yaklaşımlar etiketli verinin çoğu zaman mevcut olmaması, bütün yol şartlarını temsil edebilecek kuralların öğrenilememesi ve standart bir aracın gerekli bütün sensör modalitelerine sahip olmamasından dolayı kullanışlı değillerdir. Çalışmamızda, bu problemlerin hepsinin üstesinden gelen, minimalistik bir veri üzerinde skorlama yapma kapasitesine sahip, gözetimsiz bir olasılıksal model tasarlanmıştır. Sunulan model, sürücüleri geleneksel anomali tespiti yaklaşımlarıyla değerlendirir. Buna göre, bir sürüş tecrübesinin geçmişte görülen örnekler üzerinden hesaplanan normlara ne kadar uyumlu olduğu, onun ne kadar yüksek skorlanacağını tanımlar. Bu normlar, diğer çalışmalardan farklı olarak, yolun tipine ve trafik akışına bağlı olarak bulunur. Takip edilen olasılıksal yaklaşım, bu sürekli değişkenlerin bileşik olasılık dağılımlarının bilinmesini gerektirmektedir; ancak bu matematiksel olarak oldukça zorlu bir problemdir. Bu işlemi kolaylaştırmak için, değişkenlerden her birini gözetimsiz öğrenme yöntemleri ile ayrıklaştırma yoluna gidilmiştir. Bu sayede, değişkenleri ayrık az sayıda küme ile temsil etmek ve bu kümeler arasındaki paylaşılan eleman sayılarını kullanarak bileşik olasılık dağılımlarını kestirmek mümkün olmuştur. Bileşik dağılım bilgisi, Birlikte Kümelenme Matrisi (BKM) adlı bir yapıda tutulmuştur ve bu matris elde edildikten sonra, skorlama sadece matris üzerindeki pozisyonu bulma problemine indirgenmiştir. Değişkenlerin gözetimsiz modellerle ayrıklaştırılması çalışmamızın merkez noktasını oluşturmaktadır. GPS verileri kullanarak yol tiplerinin kümelenmesi ve CAN Bus kayıtlarından yola çıkarak trafik akış tipi ve sürüş stili kümelenmeleri üzerinde durulmuş, doğru öznitelik seçimi hakkında bilgiler sunulmuş ve kümelenmenin farklı ayrışım metotları ve farklı benzerlik ölçütlerinden hangileriyle daha iyi başarıldığı saptanmıştır. Bu başarım sayısal olarak sunulmuş ve kullandığımız veri setinde en başarılı olan yöntemler saptanmıştır. Ardından bu başarının arkasında yatan faktörler sorgulanmıştır. Böylece alandaki gelecek çalışmalara ışık tutacak bir çerçeve oluşturulmaya çalışılmıştır. Buna ek olarak, kümelenmenin öznitelik uzayından değil de, daha düşük boyutlu bir uzaydan yola çıkılarak yapılmasının yararları açıklanmış, bu yöntem yol tipi ve sürüş stili kümeleme aşamasından uygulanmıştır. Değişkenlerin kümelenmeleri başarıldıktan sonra, elimizde bulunan küçük bir etiketli veri seti üzerinde skorlama işlemi yapılmıştır. Burada agresif şoförlerin, agresif olmayanlardan genellikle daha düşük skorlar alması amaçlanmış ve bu başarılmıştır. Son aşamada ise, aynı başarının literatürdeki diğer bir güçlü modelin varyasyonu ile başarılıp başarılamayacağına bakılmıştır. Bu metot, bizim skorlama yaklaşımımızın tersine, agresif ve agresif olmayan şoförler arasında herhangi bir skorlama farkı gösterememiştir.
Esnek iş akış atölyesinde öğrenme etkisi altında ürün çizelgeleme problemi: savunma sanayisinde bir uygulama
Atölyede yapılacak işler aynı makineleri aynı sırada takip ediyorsa bu ortam akış tipi olarak adlandırılmaktadır. Son yıllarda akış tipi çizelgeleme problemleri üzerine yapılan çalışmalar giderek artmaktadır. Ancak literatür incelendiğinde yapılan çalışmaların gerçek hayat problemlerine uygulanabilirlik konusunda yetersiz olduğu görülmektedir. Bu çalışma kapsamında elektronik parçalar üreten bir savunma sanayi firmasına ait üretim tesisindeki esnek iş akış tipi montaj hattı ele alınarak en küçük yayılım zamanını bulmayı hedefleyen çizelgeleme problemi çözülmüştür. Böylece teorik bilgilerin pratikte uygulanması konusuna katkı sağlaması hedeflenmektedir. Söz konusu problemde hattan sorumlu baş teknisyen tarafından işlerin istasyonlara atanması manuel olarak yapılmaktadır. Ancak hattaki bazı istasyonlara işler çokça yığılırken bazılarında da bekleme süreleri oldukça fazladır. Amaç, verilen haftalık üretim planı dahilinde ürün öncelik ilişkilerini göz önüne alarak yayılım zamanını en küçükleyen üretim çizelgesini oluşturmaktır. Ele alınan bu gerçek hayat probleminde operasyon süreleri deterministik kabul edilmiştir. Problemi klasik montaj hattı problemlerinden ayıran önemli bir fark istasyonlardan bazılarında ürünün boyutuna göre aynı üründen birden fazla üretilebilmesidir. Bu durum ürünlerin alt gruplar halinde üretilmesi gerekliliğini ortaya çıkarmıştır. Ürünlere ait alt grupların karıştırılarak ve karıştırılmadan üretimini sağlayan karma tam sayılı matematiksel modeller geliştirilmiştir. İncelenen problem NP-Zor olup, matematiksel model küçük boyutlu problemler için optimal sonuç verirken büyük boyutlu problemler için Excel VBA programında kodlanarak probleme uyarlanmış NEH sezgiseli çözdürülmüştür. Literatürde etkinliği kanıtlanmış NEH algoritması zaman kriteri açısından yüksek performans göstermekte ve optimale yakın sonuçlar üretmektedir. Bunun yanı sıra üretim hattındaki bazı istasyonlarda insan faktörünün çok olması sebebiyle pozisyona bağlı öğrenme etkisi modele ve algoritmaya eklenerek problem çözdürülmüştür. Ürünlere ait alt grupların karıştırılarak üretildiği ve aynı ürüne ait alt grupların arka arkaya üretildiği durumlar için sonuçlar alınıp, analizler yapılmıştır. Öğrenme etkisinin de ürün sırasına etkisi araştırılmış ve sonucunda firma için üretimde kullanılmak üzere optimizasyon tabanlı bir karar destek sistemi geliştirmiştir. Geliştirilen bu karar destek sistemi sayesinde ele alınan üretim hattı için haftalık üretim çizelgesi oluşturularak haftalık yayılım zamanında yaklaşık %21'lik bir iyileşme görülmüştür.
Heterojen araç filolu, parçalı teslimatlı, açık veya kapalı uçlu rotalar içerebilen zengin araç rotalama problemi
Araç Rotalama Problemi, yöneylem araştırmacılarının çalıştıkları temel konulardan biri olmakla birlikte günümüze kadar problemin birçok varyasyonu araştırılmıştır. Çoğu problemin çözümü gerçek hayatta yetersiz kalmaktadır. Problem çözümünün uygulanabilirliğinin arttırılması ve daha doğru sonuçların elde edilmesi amacıyla gerçek hayatta karşılaşılabilecek durumlar da dikkate alınmalıdır. Bu durumların bir veya daha fazlasının ele alındığı problemler "Zengin Araç Rotalama Problemi" olarak adlandırılmaktadır. Bu çalışmada müşteri talebinin parçalı teslimat ile karşılanabildiği, araç filosunun kapasite ve maliyet açısından farklı tipteki sınırlı sayıda araçlardan oluştuğu ve gereken durumlarda dışarıdan araç kiralanarak açık uçlu rotalar oluşturulabilen senaryo ele alınmıştır. Bu doğrultuda karma tam sayılı bir matematiksel model geliştirilmiştir. Problemin karmaşıklık seviyesinden ötürü geliştirilen model, boyutu yüksek olan problem örneklerinin çözümünde yetersiz kalmıştır. Makul süreler içerisinde, büyük boyutlu problem örnekleri için kaliteli çözümlerin elde edilmesi amacıyla özgün operasyonlar içeren Uyarlamalı Büyük Komşuluk Araması algoritması geliştirilmiştir.
İHA'larin iletişim için üstsezgisel metotlar kullanılarak optimal konumlandırılması
insansız hava araçları (iHA), mühendislik alanındaki problemlere farklı bir bakış açısıyla çözümler sunmuştur. Geniş bantlı kablosuz erişim için baz istasyonu olarak kullanımı bu çözümlerden biridir. Baz istasyonu olarak kullanılan İHA'ların optimum konumlarının hesaplanması uygulamanın başarımındaki önemli faktörlerden biridir. Ancak problemin doğrusal olmayan yapısı ve optimize edilmesi gereken parametre sayısının çok olması nedeniyle problemin kısa sürede çözülebilmesi için üstsezgisel arama metotları kullanılmı¸stır. Bu çalışmada, İHA'ların konumlandırılması için beş farklı metot kullanılmı¸stır. Bunlar parçacık sürü optimizasyonu(PSO), benzetimli tavlama, tabu arama, biojeografi bazlı optmizasyon(BBO) ve Taguchi metodudur(TM). Bu metotlardan parçacık sürü optimizasyonu, tabu arama, biojeografi bazlı optimizasyon ve benzetimli tavlama rastgele aramaya dayanan klasik üstsezgisel algoritmalardır. Sonuncu metot olan Taguchi metodu arama uzayını önceden belirlenen deney setleri ile küçülterek daha sistematik bir arama yapar. Bu metotların herhangi bir safhada optimuma yakın bir çözümü elde etmek için kısa bir süre sonra durdurulabilir olmaları oldukça elverişli bir özelliktir. Benzetim sonuçlarına göre PSO diğer metotlara kıyasla en iyi performansı göstermiştir. Taguchi metodu ise kabul edilebilir bir çözüme oldukça kısa bir sürede ulaşmıştır.
Dereceli mantıkta türevler ve bazı uygulamaları
Bu tezde, dereceli küme kavramı ve temel özellikleri verilmiş ardından dereceli sayı ve dereceli sayılar arasındaki önemli aritmetik işlemler incelenmiştir. Ayrıca dereceli diferensiyel denklemler için temel araç olan dereceli mantıkta türev kavramları incelenmiş ve uygulamalarına yer verilmiştir. Uygulamalar bölümünde ise nümerik simülasyonlar kullanılarak doğum ve ölüm oranı sabit SIR epidemik modelinin dereceli mantık yaklaşımıyla analizi yapılmıştır. Son olarak ekonomideki temel büyüme modellerinden Solow büyüme modeli için dereceli çözümler elde edilerek ekonomi analizi açısından önemi gösterilmiştir.
Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin kararlılık ve Neimark-Sacker çatallanma analizi
Bu tezde, Leslie tipi bir ayrık av-avcı popülasyon modelinin dinamik yapısı analiz edilmiştir. Bu model diferensiyel denklem sistemi ile tanımlanan av-avcı popülasyon modelinden Euler metodu kullanılarak elde edilmiştir. Analiz edilen model aynı çevreyi paylaşan ve birbirleriyle etkileşim içinde bulunan iki popülasyonu içermektedir. Lineer olmayan dinamik sistemler yaklaşımıyla modellenen bu popülasyonların zamana göre değişimi fark denklemleri ile ifade edilmiştir. İlk olarak ayrık av-avcı modelinin pozitif denge noktasının varlığı ve tekliği gösterilmiştir. Ardından bu pozitif denge noktasının kararlı olabilmesi ve bu denge noktasında Flip çatallanma ve Neimark-Sacker çatallanmanın görülebilmesi için gerekli koşullar belirlenmiştir. Daha sonra Merkez Manifold Teoremi ve Çatallanma Teorisi kullanılarak bu koşulların sağlandığı teorik olarak ispatlanmıştır. Elde edilen bu analitik çalışmaları desteklemek amacıyla bazı parametre değerleri belirlenmiştir. Son olarak, bu parametre değerleri için sistemin faz portreleri ve çatallanma diyagramı elde edilmiştir.
İki hisse senedi ve bir yatırımcı grup içeren finansal piyasaların matematiksel modellemesi ve kararlılık analizleri
Bu tezde, iki hisse senedi ve benzer yatırım stratejilerine sahip homojen bir yatırımcı grup içeren bir finansal piyasa için matematiksel model verilmiştir. Piyasadaki nakit miktarının ve hisse senedi sayılarının sabit olduğu ve yatırımcı grubun hisse senedi satın alırken ya da hisse senedini satarken hisse senedi fiyatının yönüne (trend) ve hisse senedinin değerlenmesine göre karar verdiği varsayılmıştır. Ayrıca, yatırımcıların hisse senedi satın alırken her iki hisse senedinin fiyatına bağlı bir strateji, fakat hisse senedi satarken diğer hisse senedi fiyatına bağlı olmayan bir strateji izlediği kabul edilmiştir. Bu varsayımlar ve temel mikroekonomik prensipler kullanılarak dinamik sistemler yaklaşımı ile bir matematiksel model elde edilmiştir. Yatırımcıların her bir hisse senedi için hisse senedinin değerlenmesine bağlı strateji izlemesi durumunda matematiksel modelin denge noktaları belirlenerek kararlılık analizleri çalışılmıştır. Denge noktalarının kararlı olması için parametreler üzerine konması gereken şartlar belirlenmiştir. Yatırımcı grubun alım satım kararlarında bir hisse senedi için, sadece bu hisse senedi fiyatının yönünden, diğer hisse senedi için ise sadece bu hisse senedinin değerlenmesinden (ya da değer kaybetmesinden) etkilenmesi durumunda elde edilen sistemin denge noktalarının kararlı olması için parametreler üzerine konması gereken şartlar belirlenmiştir. Yatırımcıların yatırım tercihlerini belirleyen geçiş oranı fonksiyonları için uygun fonksiyonlar seçilerek tezin birinci kısmında elde edilen model için bir örnek model oluşturulmuştur. Eğer yatırımcı grup her iki hisse senedi için alım satım yaparken sadece hisse senetleri fiyatları için belirlenen değere bağlı bir strateji izlerse, modelin denge noktalarının kararlı olduğu ispatlanmıştır. Yatırımcı grubun alım satım kararlarında her bir hisse senedi için farklı etkilere dayalı yatırım stratejisi (yani bir hisse senedi için sadece bu hisse senedi fiyatının yönüne, diğer hisse senedi için ise sadece hisse senedinin değerlenmesine bağlı olan yatırım stratejisi) izlemesi durumunda elde edilen sistemin denge noktalarının kararlı olması için parametreler üzerine konması gereken şartlar belirlenmiştir. Ayrıca, hisse senedi fiyatının yönüne bağlı büyüklük parametresi (momentum katsayısı) çatallanma parametresi seçilerek sistemde periyodik çözümlerin ortaya çıktığı Hopf çatallanma analizi ile gösterilmiştir. Son olarak, analitik sonuçları desteklemek ve genişletmek için örnekler ve nümerik simülasyonlar verilmiştir.
Öncelik seviyelerine sahip çoklu yetenek gerektiren işler için ekip oluşturma, çizelgeleme ve rotalama problemine bütünleşik çözüm yaklaşımları
Bu çalışmada, yerinde servis hizmeti operasyonlarında gözlemlenen, çoklu yetenek gereksinimi içeren iş gücü çizelgeleme ve rotalama problemi ele alınmıştır. Problem, gerçek hayatta Enerji Dağıtım sektöründe faaliyet gösteren şirketlerin karşılaştığı ve günlük olarak çözülmesi gereken operasyonel problemlerden biri olan, sahadaki ekiplerin ve işlerin daha etkin bir şekilde takibi ve atanması problemine dayanmaktadır. Problemde, farklı konumları, öncelikleri ve yetenek gereksinimleri olan işler için; uygun teknisyen ekiplerinin oluşturulması ve ekiplere ait sıralı iş listelerine karşılık gelen günlük rotaların belirlenmesi gerekmektedir. Birinci amaç, işlerin önceliklerine göre iş atamasını gerçekleştirmek, ikinci amaç ise toplam operasyonel maliyetlerin (seyahat maliyetleri ve dış kaynak kullanımı maliyetleri) en aza indirilmesidir. Bu hedefler göz önünde bulundurularak, Pareto optimal çözüm seti sonucu veren çoklu amaç fonksiyonlu bir matematiksel model geliştirilmiştir. Problem boyutu büyüdükçe matematiksel modelin kabul edilebilir sürede ve kalitede çözüm vermemesi nedeniyle, Pareto etkin sınırına iyi bir yaklaşım sağlayacak iki aşamalı bir matsezgisel önerilmiştir. İlk aşamada etkili bir başlangıç çözüm seti bulunmakta, ikinci aşamada ise çok amaçlı değişken komşuluk arama metodu kullanılarak iyileştirilmiş bir çözüm seti oluşturulmaktadır. Önerilen yöntemin etkinliği, gerçek problem örnekleri ve literatürden elde edilen örnekler ile test edilmiştir.
Kod tabanlı kuantum sonrası bazı şifreleme algoritmaları ve anahtar kapsülleme mekanizmalarının incelenmesi
Bu tezde NIST çağrısında sunulan kod tabanlı bazı anahtar kapsülleme mekanizmaları ve şifreleme algoritmalarının incelemesi yapılmıştır. Bu algoritmalarda başta McEliece şifreleme sistemi temel alınmış ve bazı iyileştirmeler yapılarak kuantum sonrası dayanıklılıkları sağlanmaya çalışılmıştır. Bu bağlamda öncelikle McEliece şifreleme sisteminden bahsedilmiştir. İlk olarak detayları verilecek olan algoritmalarda kullanılan LRPC ve Goppa kod ailelerinin özelliklerine yer verilmiştir. Algoritmaların anahtar üretimi, şifreleme ve şifre çözme adımları ayrıntılarıyla verilmiş daha sonra tüm süreç örneklerle birlikte gösterilmiştir. Son olarak bu üç algoritmanın parametre uzunlukları karşılaştırılmıştır.