113
Archived Theses
1
DOIs Assigned
1%
DOI Rate
Archived Theses
Matris denklemleri ve matrisler ailesinin gürbüz kararlılığı problemleri
Bu tezde bir tek matris ve matrisler ailesinin kararlılık problemleri incelenmektedir. Tek bir matrisin özdeğerlerinin rasyonel bir bölgede olması için koşullar verilmiştir. Bu koşullar verilen matrise bağlı diğer matrislerin Hurwitz kararlılığı ve Lyapunov denklemlerinin ortak çözümüyle ifade edilmektedir. Polinomsal matrisler ailesinin Hurwitz kararlılığı da Lyapunov denklemlerinin ortak çözümü yardımıyla ifade edilmiştir. Tezde matrisler politopunun sektör kararlılığı problemi incelenmiş, bu politopun kararlılığının bir başka politopun tersinin (nonsigular) olduğuna denk olduğu kanıtlanmıştır. Özel bir sınıftan iki tane 3x3 matrisler için Lyapunov denkleminin ortak çözümünün varlığı araştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar pek çok örnekle açıklanmaktadır.
Kahler Norden manifoldları üzerinde spinorlar ve Dirac operatörü
Bu tez çalışmasında yapı grubu SO(n;C) özel kompleks ortogonal grubuolan 2n boyutlu bir M manifoldu için klasik duruma benzer bir spinor teorisininkurgulanabilirliği araştırlımıştır. İlk olarak SO(n;C) ve Spin(n;C) gruplarıarasındaki ilişkiye değinilmiş sonrada Spin(n;C) grubunun spinor temsilleriincelenmiştir. Kahler-Norden manifoldlarının ve kompleks Riemann manifold-larının yapı gruplarının O(n;C) kompleks ortogonal grubu olduğu gözlemlenmiş-tir. Kahler-Norden manifoldları üzerinde bazı diferensiyel operatörlerin açıkifadeleri verilmiştir. Kahler-Norden manifoldlarının belli bir sınıfı Kahler-Norden spin manifoldları olarak adlandırılmıştr. Spin(n;C) grubunun spinortemsili kullanılarak, bir M Kahler-Norden spin manifoldu üzerinde S spinordemedi inşa edilmiştir. Spinor alanları icin alternatif ifadeler irdelenmiştir.M üzerindeki Levi-Civita konneksiyonunun bir SO(n;C)¡konneksiyon olduğugösterilmiş ve bunun yardımıyla S spinor demedi üzerinde bir kovaryanttürev operatörü tanımlanmıştır. Bir vektör alanı ile bir spinor alanının Clif-ford çarpımı tanımlanmıştır. Daha sonra S spinor demedi üzerinde D Diracoperatörü tanımlanmıştır. Son olarak D Dirac operatörünün, klasik durum-daki Dirac operatörünün sağladığı Schrödinger-Lichnerowicz formülüne benzerbir formülü sağladığı gösterilmiştir.
Ext ve tor funktorlar
Kategori teorisi, matematik yapılar ve bunlar arasındaki ilişkilerle soyut olarak ilgilenen bir matematik kuramıdır. "Soyut anlamsızlık" olarak da bilinir. Kategori çalışmaları; ilişkili matematiksel yapıların değişik sınıflarındaki genel olarak bulunanı; aralarındaki yapı muhafaza eden fonksiyonlarla onları ilişkilendirerek, aksiyomatik bir yaklaşımla elde etmeye çalışır. Kategori teorisi üzerine sistematik bir çalışma; bu tür matematiksel yapıların herhangi birisi hakkında, bir kategorinin aksiyomlarını kullanarak genel sonuçları ispat etmemize imkân verir.Kategori teorisinde, matematiğin bir kolu olarak; funktor, kategoriler arasında özel bir dönüşümdür. Funktorlar, küçük kategorilerin kategorisindeki morfizmler olarak düşünülebilir. Farklı kategorileri funktorlar aracılığıyla ilişkilendirmek mümkündür. Funktorlar, bir kategorinin her nesnesini diğer kategorinin bir nesnesiyle ve bir kategorideki morfizmi diğerindeki bir morfizme ilişkilendiren fonksiyonların bir genelleştirmesidir.Matematikçiler ?funktor? kelimesini filozof Carnap'tan almışlardır [1]. Funktorlar; ilk olarak cebirsel nesnelerin (temel grup gibi) topolojik uzaylarla ve cebirsel homomorfizmlerin sürekli dönüşümlerle ilişkilendirildiği, cebirsel topolojide kullanıldı. Şimdilerde; funktorlar, değişik kategorileri ilişkilendirmek için modern matematiğin tüm alanlarında kullanılmaktadır.Bu çalışmada; ikinci ve üçüncü bölümde kategori teorisi ve funktorlar hakkında temel bilgiler verilmiştir. Son bölümde ise; homolojik cebir temelinde önemli yer tutan, Ext ve Tor Funktorlar üzerinde durulmuştur.
Cebiroidlerin kategoriksel özellikleri
Bu yüksek lisans tezi, üç bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çalışma boyunca kullanacağımız bazı temel kavramlara yer verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümde ise cebir ve cebiroidler üzerinde çaprazlanmış modül kavramları ve bunların arasındaki geçiş ayrıntılı olarak verilmiştir. Her iki yapı üzerindeki kategoriksel özelliklerle birlikte alt çaprazlanmış modüller, çaprazlanmış idealler ve çaprazlanmış bölüm modülleri kavramlarına yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Cebir, Cebiroid, Çaprazlanmış Modüller.
Linux tabanlı FTP sunucularda, veri transferinde algoritmalar yardımıyla güvenli erişim yönetimi uygulaması
Gelişen bilişim teknolojileri sayesinde internet üzerinden bilgiye erişim kolaylaşmaktadır. İnternet yapısal olarak birçok bilgisayarın bir arada bulunduğu ağ topluluğudur. İnternet ortamındaki bazı bilgisayarların veri sunma (sunucu - server), barındırma, çalıştırma gibi görevleri vardır. Bu görev bilgisayarın sunduğu servise göre değişmektedir. Bir bilgisayar birden fazla servis için sunucu görevi üstlenebilir. Sunucu bilgisayar üzerindeki veri güvenliği ise günümüzde üzerinde durulması gereken önemli noktalardandır. Servisin devamlılığının sağlanabilmesi için güvenlik önkoşuldur. Güvenlik donanım, yazılım ve ortam güvenliği olarak temelde üç bölümde incelenebilir. Bu çalışma kapsamında yazılımsal güvenlik üzerinde durulmuştur. Bir bilgisayarın web servisi ve ftp servisi olarak hizmet sunması amaçlanmıştır. Birden fazla web sitesinin yayınlandığı bu bilgisayara ftp servis sunucu hizmeti de eklenerek, her kullanıcının kendi web sitesinin yayın yapıldığı alana güvenli olarak erişimi sağlanmaya çalışılmıştır. Bu kapsamda yapılan çalışmalarda RSA 2048 bitlik sertifika oluşturularak verilerin karşı tarafa (sunucu) güvenli kanal üzerinden iletimi gerçekleştirilmiştir. Ssl/Tls protokolü kullanılarak oluşturulan bu güvenli kanal uygulaması sunucu sistemlerinde genel olarak tercih edilen CentOS ve Arch Linux üzerinde gerçekleştirilmiştir.
Değme manifoldları
ÖZET Değme Monifoldlan A.Funda SA?LAMER Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Danışman: Yrd.Doç.Dr. Mazlum ABAK Kasım - 1995 Bu tezde, değme manifoldları ve hemen hemen değme manifoldları incelenmiştir. Birinci bölümde bazı temel kavramlar, tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümü hemen hemen değme manifoldu, hemen hemen değme metrik manifold ve değme manifoldlarını çalışmaya ayırdık. Yine bu bölümde değme manifoldu ve değme metrik manifoldu örnekleri verdik. Üçüncü bölümde bir hemen hemen değme manifoldunun torsion tensör alanını tanımlayıp manifold üzerinde normal yapıyı kurduk. Üstelik bir K- değme manifoldu tanımlayıp manifoldun K-değme olması için bazı şartlar verdik. Dördüncü bölümde hemen hemen değme manifoldlarının yarı-invaryant altmanifoldlan incelenmiştir. Burada trans-Sasakian manifoldun tanımı yapılıp, bir trans- Sasakian manifoldun yarı-invaryant altmanifoldu üzerindeki D, D1, D ©{£} ve D © D1 distribüsyonlarının integrallenebilirliği çalışıldı. Yine bu bölümde karışık total geodezik yarı-invaryant altmanifoldlar ve total umbilik yarı-invaryant altmanifoldlar incelendi. Son olarak bir örnek verildi. Anahtar Kelimeler: hemen hemen değme yapı, tanjant demeti, hemen hemen kompleks yapı, normal yapı, K-değme manifoldu, Killing vektör alanı, distribüsyon.
Genocchi ve q-genocchi polinomlari
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm önemli tanımlar ve teoremler, q-analiz ve p-adik analiz olmak üzere üç ana başlık altında incelenmiştir. İkinci bölümde, Genocchi sayıları ve polinomları, yüksek mertebeden Genocchi sayıları ve polinomları ifade edildi ve onların önemli özellikleri incelendi. Üçüncü bölümde, Genocchi sayılarının ve polinomlarının bir genelleştirilmesi olan q-Genocchi sayıları ve polinomları gösterildi. Bu tezin son bölümünde ise ağırlıklı q-Genocchi polinomları tanımlandı ve analitik devamı verildi.
Sınır şartlarında spektral parametre bulunan dırac sistemi için çözümün varlığı
Bu tez çalışmasında sınır şartlarında spektral parametre bulunan süreksiz bir Dirac sistemi için çözümün varlığı ve spektral bazı özellikleri incelenmiştir. Öncelikle birinci bölümde problemle ilgili literatür araştırması yapılarak incelenecek problem tanıtılmıştır. İkinci bölüm de tez çalışması için gerekli olan tanım, teorem ve kavramlar üzerinde durulmuş ve daha sonra Dirac operatörlerinin de temeli olan Sturm-Liouville operatörlerinin bazı spektral özellikleri verilmiştir. Son olarak yine bu bölümde Dirac operatörleri kısaca tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise incelenen problem için farklı bir iç çarpım uzayı tanımlanmış ve daha sonra bu uzayda çözümünün varlığı ispatlanmıştır. Özdeğerler için karakteristik fonksiyon da yine bu bölümde bulunmuştur. Sonuçlar bölümünde ise problem için bundan sonra yapılacak araştırmalar konusunda bazı bilgiler verilmiştir.
Evrensel modüllerin simetrik modülleri
Bu tezin amacı simetrik türev modüllerinin incelenmesi ve bunlar yardımıyla evrensel modüller hakkında sonuçlar elde edilmesidir. Bu yüzden öncelikle modül, evrensel modül tanımları ve bazı önemli teoremleri verilmiştir. Daha sonra simetrik modüller ve özellikleri incelenmiştir. Tezde ilk olarak evrensel modüllerin tarihi gelişimi ve önemi verilmiştir. İkinci olarak modül, evrensel modül ile ilgili temel tanım ve teoremler üzerinde durulmuştur. Daha sonra, simetrik modüllerin tanımı ve özellikleri hakkında genel bilgiler verilip , bazı örnekler incelenmiştir. Son olarak da simetrik türevlerle ilgili birtakım sonuçlar elde edilmiştir.
Evrensel modüllerin eksterior modülleri
Bu tezin amacı evrensel modüllerin bulunması ve bunlarla ilgili sonuçların elde edilmesidir. Bu yüzden öncelikle modül tanımları,diziler ve bazı önemli teoremleri verilmiştir. Daha sonra evrensel modüllerin bazı teoremlerinden çıkan sonuçlar verilmiştir. Tezde ilk olarak evrensel modüllerin eksterior modüllerinin anlaşılabilmesi için bazı tanımlara yer verilmiştir. İkinci olarak halka, evrensel modülün tanım ve önemli teoremleri incelenmiştir. Daha sonra, evrensel modüllerin eksterior modülleri ve özellikleri hakkında genel bilgiler verilip, bu konu ile ilgili yapılan çalışmalar incelenmiştir.