Theses supervised by Prof. Dr. Ali Osman Ayhan
10 theses · Sakarya University
Eksenel gerilmeye maruz içi boş silindirik yapılarda dönmüş dış yüzey çatlaklarının karışık mod kırılma analizleri
Tasarım ve analizlerde geleneksel yaklaşım, malzemelerin mukavemeti konseptini kullanarak hesaplamalar yapmaktır. Bu yaklaşımda uygulanan yüklemeye bağlı olarak parçada oluşan gerilmeler hesaplanır. Malzemede oluşan gerilmenin, hasar kriterine bağlı olarak akma veya çekme dayanımını aşmasıyla hasar meydana gelir. Fakat malzemelerde çatlak gibi kusurların varlığı özellikle çatlak etrafındaki gerilmeleri arttırır ve bu malzemeler geleneksel yöntemler kullanılarak tahmin edilen ömürden daha önce hasara uğramaktadır. Bunun sonucunda ağır can ve mal kaybına sebebiyet verilebilir. Kırılma mekaniği bir çatlak veya kusuru olan bir parçanın mevcut şartlarda hasara uğrayıp uğramayacağını teşhis edip maruz kaldığı yükleme durumuna göre ömrünü tahmin etmektedir. Kırılma mekaniği yaklaşımında parçanın maruz kaldığı gerilmenin, çatlak boyutunun ve parça geometrisinin bir fonksiyonu olarak gerilme şiddet faktörü hesaplanmaktadır. Gerilme şiddet faktörü (GŞF), bir malzeme özelliği olan kırılma tokluğunu (Kc) aştığında ani kırılma meydana gelmektedir. Bu sebeple GŞF'lerinin önceden bilinmesi gerekli bir durumdur. Bu tez çalışmasında eksenel çekme gerilmesine maruz içi boş silindirlerde dönmüş eliptik yüzey çatlaklarının; çatlak derinliği/çatlak genişliği (a/c), çatlak derinliği/silindir et kalınlığı (a/t), silindir iç yarıçapı/silindir dış yarıçapı (Ri/Ro), çatlak dönme açısı (α) parametrelerine göre FCPAS programı kullanılarak karışık mod kırılma analizleri gerçekleştirilmiştir. Tez kapsamındaki analizlere başlamadan önce literatürdeki çalışmalarla kıyaslamalar yapılıp paralel sonuçlar elde edilmiştir. Çatlak ucu bölgesinde eleman boyutu ve çatlak önü bölüntüleme sayısı için yakınsama çalışmaları yapılmıştır. Karışık mod kırılma analizleri sonucunda her model için KI, KII, KIII GŞF'leri dağılımları elde edilmiştir. Çatlak önü boyunca elde edilen GŞF dağılımları normalize edilerek dönme açısının değişimine bağlı olarak her bir senaryo için grafiklerde gösterilmiştir. α dönme açısının artmasıyla KI değerinin azaldığı, KII ve KIII değerlerinin ise arttıkları gözlemlenmiştir. Dönme açısı parametresi dışında a/c arrtıkça KI ve KII'nin azaldığı, çatlak ucu dip noktasında sıfır değerini alan KIII'ün serbest yüzey noktalarına gidildikçe arttığı gözlemlenmiştir. a/t ve Ri/Ro artışı ise KI'i arttırmış, KII ve KIII'e neredeyse hiç etki etmemiştir. Paylaşılan grafiklerle GŞF'lerinin ilgili parametrelere göre grafikten kolayca okunması amaçlanmıştır. Ayrıca problem için ele alınan parametre değerleri arasında kalan tüm olası modellerin çatlak ucu dip ve serbest yüzey noktalarında GŞF'lerini hesaplayabilecek empirik denklemler, çoklu regresyon analizi ile geliştirilmiştir. Denklem sağlamaları için ara değer modelleri oluşturulup bu modellerden elde edilen GŞF'leri, empirik denklem sonuçlarıyla karşılaştırılılıp sonuçlar grafiklerde paylaşılmıştır.
Eğilme momentine maruz içi boş silindirik yapılarda dönmüş dış yüzey çatlaklarının karışık mod kırılma analizleri
Tasarlanan mühendislik yapılarının ve makine parçalarının hasara uğraması sıklıkla karşılaşılan sorunlardan biridir. Karşılaşılan bu sorunlar çoğunlukla üretim yöntemine ve malzemenin iç yapısındaki kusurlara bağlı olarak ele almak mümkün olabilmektedir. Çoğunlukla malzemedeki bu kusurlar, yüzeyde veya iç yapıda meydana gelen mikro çatlaklar sonucu oluşabilmektedir. Bu mikro çatlaklar mühendislik yapılarının ve makine parçalarının üretim yöntemine bağlı olarak da meydana gelebilmektedir. Parçaların servis ömrü boyunca maruz kaldığı yükler altında, malzemenin iç yapısında veya yüzeyinde bulunan mikro çatlakların ilerlemesi sonucu kırılma hasarı meydana gelebilmektedir. Hasara uğramış yapıların incelenmesi sonucunda, nasıl hasara uğradığı çoğunlukla tespit edilebilmektedir. Bu tespite göre hasara uğramış parça bölgesel olarak; içinde veya yüzeyinde çatlak barındıran levha, içi boş silindir ve dolu silindir gibi daha küçük geometrik modellere indirgenebilmektedir. Elde edilen bu geometrik modeller için, kırılma mekaniği yöntemleri kullanılarak gerilme şiddet faktörleri hesaplanabilmektedir. Bu çalışmaların sonucunda meydana gelebilecek hasarları en aza indirgemek mümkün olabilmektedir. Malzemelerin yükleme durumuna bağlı olarak çatlakların üç farklı kırılma modu vardır. Karışık modlu gerilme şiddet faktörleri ; Mod-I (açılma modu), Mod-II (düzlem içi kayma modu), Mod-III (düzlem dışı kayma modu) olarak ifade edilmektedir. Karışık mod gerilme şiddet faktörlerinin elde edilme yöntemlerinden biri de zenginleştirilmiş sonlu elemanlar yöntemidir. Bu tez çalışması kapsamında, eğilme momentine maruz içi boş silindirik yapılarda dönmüş dış yüzey çatlaklarının karışık modlu gerilme şiddet faktörlerinin problem parametrelerine olan etkisi incelenmiştir. Problemi tanımlayan parametreler şunlardır; çatlak şekil oranı (a/c), çatlak derinliği/silindir et kalınlığı (a/t), silindir iç yarıçapı/silindir dış yarıçapı (Ri/Ro), çatlak dönme açısı (α)'. ANSYS APDL'de problem parametreleri ile modeller oluşturulmuştur. Bu modellere eğilme yükü ve sınır şartları uygulanarak FCPAS programında kullanılmak üzere çıktılar elde edilmiştir. FCPAS'den elde edilen sonuçlar, normalize edilerek gerilme şiddet faktörleri elde edilmiştir. Bu elde edilen gerilme şiddet faktörleri her bir parametre için karşılaştırmalı olarak grafik halinde sunulmuştur. Gerilme şiddet faktörleri ve problem parametrelerine bağlı olarak; serbest yüzey noktası ve çatlak ucu derinlik noktası için empirik denklemler geliştirilmiştir. Geliştirilen bu empirik denklemler, ara değer parametre analizlerinin sonuçları ile doğrulanarak uyum içinde olduğu sonucuna varılmıştır.
Eksenel gerilme, eğilme ve burulma yüklerine maruz katı silindirik yapılarda dönmüş yüzey çatlaklarının karışık mod kırılma analizleri
Mekanik tasarımı yapılan makine ve yapısal parçalarda imalat hataları nedeniyle başlangıç kusur veya çatlakları ve/veya yorulma yükleri altında çatlak başlangıcı ve ilerlemesi meydana gelebilmektedir. Bu parçaların güvenli bir şekilde işlevlerini sürdürebilmeleri için mukavemet ve kırılma mekaniği prensipleri kullanılarak emniyet ve ömür hesaplarının yapılması gerekmektedir. Dairesel kesite sahip çubuk, kiriş ve miller de, pratikte oldukça yaygın olarak kullanılan mekanik parçalardandır. Dolayısıyla, bu tür yüklere maruz silindirik parçalarda oluşabilecek bir başlangıç yüzey çatlağının kırılma analizlerinin gerçekleştirilebilmesi, emniyet ve ömür değerlendirmelerinin yapılabilmesi oldukça önemlidir. Sonlu elemanlar yöntemi, özellikle bu çalışmada analitik çözüm elde etmenin zor olduğu yapısal mekanik problemlerine kesin çözümler sunmak için kullanılmıştır. Karmaşık sınır koşullarına sahip diferansiyel denklemleri çözebilmek için problemin olduğu bölge bir dizi küçük alt ögelere ve düğümlere bölünmektedir. Bu bağlamda gerekli katı silindir modellemeleri, ANSYS Mechanical APDL arayüzünde gerçekleştirilirken daha ince sonlu eleman ağ yapısı elde edebilmek için silindirler kısımlara bölünmüştür. Zenginleştirilmiş sonlu eleman çözücüsü FRAC3D'yi barındıran FCPAS (Fracture and Crack Propagation Analysis System) yazılımına, gerekli sonlu eleman (öge) modeli bilgileri aktarılarak kırılma analizleri yapılmıştır. Analizler sonucunda gerilme şiddet faktörü değerleri boyutsuz duruma getirilerek grafiklerde sunulmuştur. Çatlak derinliği/silindir çapı (a/D), çatlak derinliği/çatlak genişliği (a/c), dönmüş yüzey çatlağının yatay eksenle konumlandırıldığı açı () gibi parametrelerdeki değişimlerin gerilme şiddet faktörleri üzerine etkileri açıklanmıştır. Katı silindirlerin alt ve üst yüzeylerine doğrusal yayılı basınç yükü tanımlanarak eksenel üniform gerilme yükü oluşturulmuştur. Silindir merkezinde sıfır olmak koşuluyla doğrusal yayılı eğimli basınç yükü tanımlanarak da eğilme momenti oluşturulmuştur. Her iki yük türünde yatay eksenle açının sıfır olduğu yüzey çatlağı problemlerinde sadece açılma modunu oluşturan boyutsuz KI değerleri hesaplanmaktadır. Dönmüş çatlak problemlerinde yatay eksenle açının sıfırdan farklı olduğu durumlarda açılma moduna ek olarak kayma ve yırtılma modları da aktif olmaktadır. Kayma modu için hesaplanan boyutsuz KII değerleri genellikle negatiftir. Yırtılma modu için derinlik noktasına göre grafiklerde genellikle bir bölge pozitif ve bir bölge negatiftir. Katı silindirlerin alt ve üst dairesel alanını çevreleyen çizgilerinde bulunan düğüm noktalarından kuvvet tanımı yapılarak burulma momenti oluşturulmuştur. Yüzey çatlağının yatay eksenle sıfır derece açılı olduğu durumlarda açılma modu oluşmazken kayma ve yırtılma modları aktif olmaktadır. Yatay eksenle açının sıfırdan farklı olduğu durumlarda açılma modu da aktif hale gelmektedir. Açılma modu sonuçlarında, temas mekaniği modellemesi yapılmadığı için çatlak önü boyunca bazı bölgelerde negatif değerler hesaplanmıştır. Problemin fiziğini daha net gözlemleyebilmek adına ANSYS yazılımında yapısal analizler yapılmıştır ve sonuçlar kontur resimler şeklinde paylaşılmıştır. Negatif değerler olarak hesaplanan bölgelerde çatlak yüzeyleri kapanması oluştuğu görülmüştür. Elde edilen çözümlerin pratikte kullanılabilmesi amacıyla, karışık mod gerilme şiddet faktörü çözümlerindeki derinlik ve serbest yüzey noktaları için, ilgili parametrelerin tanımlanan aralıklarında geçerli olan empirik denklemler oluşturulmuştur. Empirik denklemler, Minitab yazılımı yardımıyla geliştirilmiştir. Eksenel gerilme ve eğilme yükleri için elde edilen serbest yüzey ve derinlik noktalarındaki boyutsuz gerilme şiddet faktörü değerleri kullanılarak denklem oluşturma işlemleri tamamlanmıştır. Burulma yükü için açılma modu durumlarında temas mekaniği modellenmediğinden dolayı denklem oluşturulmamıştır. Son olarak analiz kütüphanesinde yer almayan ve problemi tanımlayan parametrelerin ara değerlerini içeren birçok farklı problem için empirik denklemlerin doğrulama çalışmaları yapılmıştır. Derinlik bölgesinde hesaplanan boyutsuz KI ve KII değerleri ile empirik denklem sonuçlarının oldukça tutarlı olduğu görülmüştür. Serbest yüzey bölgesinde boyutsuz KI değerleri ile empirik denklem sonuçlarının oldukça tutarlı olduğu, boyutsuz KII ve KIII değerlerinde ise empirik denklemler tarafından yaklaşık değer tahmininin yapılamayacağı tespit edilmiştir.
Karışık mod yük altında bulunan elastik-plastik malzemelerin üç boyutlu kırılma davranışları için yöntem ve ilgili kriterlerin geliştirilmesi
Kırılma mekaniği, savunma, havacılık ve denizcilik gibi yüksek teknoloji ve güvenlik ihtiyacı olan alanlarda hayati öneme sahiptir. Mühendislik yapıları gibi çeşitli alanlarda kullanılan malzemelerin ömürlerini artırmak için malzemelerin çatlak başlangıcı ve ilerlemesi üzerine yapılan çalışmalar, katı cisimler mekaniği ve malzeme biliminin temel bir alanı olan kırılma mekaniği ile gerçekleştirilmektedir. Bu alanda yapılan analizlerde, malzemelerin mekanik davranışları çalışılarak elde edilen bilgiler kullanılmakta ve yapısal bütünlük tahmin edilmektedir. Kırılma mekaniği kullanımıyla, gevrek malzemeler için çatlak uçlarındaki eşik gerilme şiddet faktörü ve kırılma tokluğu hesabı ile çatlağın ilerleme hızını ve ani kopma kuvvetini tahmin etmek için matematiksel modeller geliştirilmekte, sünek malzemelerde ise çatlak ucundaki davranışı karakterize etmek için J-integral, çatlak ucu açılma miktarı (CTOD) gibi yöntemler kullanılmaktadır. Yüksek teknoloji alanlarında kullanılan malzemelerin genellikle yüksek mukavemet ve tokluk özelliklerine sahip olması beklenmektedir. Bu malzemelerin kırılma davranışlarının doğru bir şekilde anlaşılması, muhtemel kırılma ve hasar sürecinin karakterize edilmesi için kırılma mekaniği kuralları yoğun bir şekilde kullanılmaktadır. Günümüzde, sonlu elemanlar metodu gibi sayısal analiz yöntemleri kullanılarak yapılan modern kırılma mekaniği uygulamaları çeşitli çatlak geometrileri için çözümler ortaya koymaktadır. Böylece, çeşitli alanlardaki tasarım süreçlerinde malzeme ve geometri seçimleri yapılarak ilgili alana yönelik optimum tasarımlar gerçekleştirilebilmektedir. Literatürde, düzlemsel gerilme, düzlem şekil değişimi ve genel üç-boyutlu yükleme koşullarında çalışan çatlaklı malzemeler için başarılı tahminsel modeller ortaya çıkaran çalışmalar bulunmaktadır. Bu çalışmaların bazıları, küçük-ölçekli akma şartlarını içeren lineer-elastik kırılma mekaniği kurallarını kullanırken, bazı çalışmalar da elastik-plastik kırılma mekaniği alanında bulunmaktadır. Pratikte kullanılan birçok mühendislik yapısal ve makine elemanlarında yüksek tokluk gerektiğinden ve bu elemanlar genel karışık mod yüklere de maruz olduğu için, mevcut lineer-elastik kırılma mekaniği kuralları sünek malzemelerden yapılmış belirtilen elemanlar için çözüm üretememektedir. Literatürde bulunan elastik-plastik kırılma mekaniği alanındaki deneysel ve analiz odaklı çalışmalar çok büyük oranda mod-I yükleme şartları altındaki probleme odaklanmaktadır. Dolayısıyla, bu çalışmada gerek düzlem-içi gerekse genel üç-boyutlu karışık mod yüklemeler altında bulunan ve çatlak ucunda küçük-ölçekli akmanın ötesinde daha büyük plastik deformasyon bölgesi içeren sünek metalik malzemelerin kırılma davranışları detaylı bir şekilde incelenmektedir. Çalışma kapsamında karışık mod değişik yükleme koşulları altındaki malzemelerin kırılma davranışları deneysel olarak ve lineer olmayan kapsamlı analizler ile detaylı şekilde incelenmiş ve elde edilen bilgiler ışığında doğruluğu ispat edilmiş kırılma kriterleri ve ilgili analiz yöntemi geliştirilmiştir. Gerçekleştirilen tez çalışması kapsamında, lineer-elastik kırılma mekaniği ve lineer olmayan elastik-plastik kırılma mekaniği uygulamalarında ortak olarak kullanılan yöntemler incelenmiş ve çıktıları karşılaştırılmıştır. İlk aşamada J-integral yöntemi ile hesaplamalar yapılmış, düzlemsel yük altında yer alan çatlakların lineer elastik analizleri açısından farklı yöntemlerden elde edilen birbirlerine oldukça yakın sonuçlar elde edilmiştir. Ancak J-integral, sadece toplam enerji salınım oranını hesaplamaktadır. Dolayısıyla karışık mod yük altında yer alan çatlaklar için özel bir mod ayrıştırma yöntemi çalışılması gerekmektedir. Böyle bir çalışma çok kapsamlı bir bölüntü ve yüksek düzeyde formülasyon gerektirdiğinden, bu çalışmada denklem yapısı çok daha basit ve uygulanabilir olan sanal çatlak kapatmayönteminin (VCCT) elastik-plastik analizler için uyarlanmış yeni bir versiyonu kullanılmıştır. Bu yöntem, ek bir çalışma ile mod ayrıştırmasına (mode decomposing) gerek kalmaksızın çatlak ucundaki farklı deformasyon modlarına bağlı enerji salınım oranlarını lineer-elastik problemler için direkt olarak hesaplamaya izin vermektedir. Bu çalışmada elastik-plastik kırılma problemleri için uyarlanmış bir VCCT yöntemi tatbik edilmiş ve aşağıda da belirtildiği üzere AFPER (Artificial Fracture Process Energy Rate - Yapay Kırılma Süreci Enerji Oranı) olarak adlandırılmıştır. VCCT yönteminin uygulanması amacıyla, çatlak ucundaki düğüm noktalarının, analiz sonucu yer değiştirme ve reaksiyon kuvvetleri ANSYS 12.1 programı kullanılarak hesaplanmakta ve bu değerler ile C# kullanılarak enerji salınım oranları, açılma modu (GI), kayma modu (GII) ve yırtılma modu (GIII) için hesaplanmıştır. Hesaplanan enerji salınım oranı değerleri lineer-elastik kırılma mekaniği problemleri için başarılı sonuçlar veren FCPAS programı ile karşılaştırılmıştır. Diğer bir karşılaştırma çalışması, J-integral uygulaması ile hesaplanan toplam enerji salınım oranı değerlerinin VCCT metodu çıktısı ile karşılaştırılmasıdır. İki yöntem ile de, VCCT metodu ile hesaplanan değerlerin lineer elastik malzemeler için düşük fark ile uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. VCCT metodunun temel çalışma ilkesi, basit olarak çatlak ucundaki reaksiyon kuvvet – yer değiştirme eğrisinin altında kalan alanı hesaplamaya odaklanmaktadır. Bu eğri, lineer elastik kırılma problemleri için doğrusaldır. Bu alanın hesabı için doğrudan üçgenin alan formülü kullanılmaktadır. VCCT yönteminin uyarlanarak, lineer olmayan elastik-plastik kırılma problemlerine uygulanabilmesi için artırımlı yükleme adımları ile lineer olmayan analizler gerçekleştirilmiş ve her adımın ilgili düğüm noktaları için reaksiyon kuvvetleri ve yer değiştirmeleri hesaplanmıştır. Bu eğri adımlara bölündüğünde, ilk adımı üçgen, diğer adımları ise yamuk şeklindedir. Herbir adımın oluşturduğu alanlar ayrı ayrı hesaplanıp toplanarak, lineer olmayan elastik-plastik malzemeler için lineer olmayan reaksiyon kuvvet – yer değiştirme eğrisinin alanı hesaplanmış ve 'yapay kırılma süreci enerji oranı' (artificial fracture process energy release rate), kısaca AFPER olarak isimlendirilmiştir. Literatürde yer alan bazı mod-I J-integral çalışmaları ile AFPER sonuçları karşılaştırıldığında değerlerin birbirine yakın olduğu gözlenmiştir. Böylece, AFPER'in sünek malzemelerin kırılma yüklerinin karakterizasyonunda kullanılabileceğine karar verilmiştir. Ancak, sünek malzemelerde kalınlık, çatlak boyu gibi değişkenler, numunenin kırılmaya karşı direncini etkilediği için, direkt olarak AFPER değerini de etkilemektedir. Dolayısıyla gevrek malzemelerde kritik gerilme şiddet faktörü (GŞF) hesaplamalarında olduğu gibi bir hesaplama ile kırılma yükü sünek malzemelerde hesaplanamaz ve bir polinom denklem veya bir ilişki bulunabilmesi için ise başka parametrelerin kullanılmasına ihtiyaç bulunmaktadır. Bu doğrultuda, çatlağın son adımındaki reaksiyon kuvvet – yer değiştirme ilişkisini lineer olarak sıfır-kuvvet ve sıfır-yer değiştirme konumuna boşaltılması varsayımı ile yeni bir parametre geliştirilmiş ve 'yapay tersinebilir yük boşaltım enerji oranı' (artificial recoverable unloading energy rate), kısaca ARUER ismi verilmiştir. Tez çalışması kapsamında farklı kalınlık, çatlak boyu ve farklı karışık mod yükleme açılarında AL-2024 T351 malzemesi ile kırılma tokluğu testleri gerçekleştirilmiştir. Bu testlerden elde edilen çatlak boyu ve kırılma yükleri referans alınarak hazırlanan sonlu elemanlar modelleriyle AFPER, ARUER, çatlak ucu plastik bölge yarıçapı (RP) ve çatlak ucu açılma miktarı (CTOD) değerleri hesaplanmıştır. Kırılma yüklerinin tahmin edilebilmesi adına bu dört parametre ile polinom denklemler geliştirilmiş, her ne kadar mod-I ve mod-I/II testlerinin kırılma yükü değerlerini kabul edilebilir farklar ile doğru tahmin etse de mod-III yönünde yüklerin yer aldığı problemler için dört- parametreli denklem başarısız olmuştur. Kriter geliştirme çalışmalarına direkt olarak AFPER/ARUER oranı ile devam edilmiştir. Bu bağlamda, mod-I analizlerinden hesaplanan AFPER/ARUER oranlarının ortalaması kritik AFPER/ARUER oranı olarak isimlendirilmiştir. AFPER/ARUER oranını en çok değiştiren parametre ise etkisi altında karışık mod testlerin yapıldığı yükün yönüdür. Deneylerin mod-I analizlerinde birbirine yakın olan AFPER/ARUER değerleri, mod-I/II analizlerinde de birbirine yakın ancak mod-I ortalama değerinden uzak, mod-I/III analizlerinde birbirine yakın olan oran değerleri ise mod-I ve mod-I/II ortalama değerlerinden uzaktır. Dolayısıyla mod-I/II ve mod-I/III değerleri ile regresyon analizleri yapılmış diğer mod yüklemelerinde de AFPER/ARUER değerlerinin mod-I'de hesaplanan ortalama değere yakın olması amaçlanmıştır. Hesaplanan denklem ile bağımsız mod-I/II/III testlerinin sonuçları incelenmiş ve geliştirilen kriterin tüm testler için düşük ve kabul edilebilir farklar ile kırılma yüklerini doğru tahmin ettiği görülmüştür.Yöntemin kabul edilebilir oranda Al-2024 için kırılma yükünü tahmin edebildiği teyit edildikten sonra daha sünek başka bir malzeme ile uyumluluğunun araştırılması aşamasına geçilmiştir. Bu doğrultuda Al-5083 H111 malzemesi kullanılarak bazı testler tekrarlanmış ve yöntemin daha sünek ve farklı bir malzeme için de doğru bir şekilde kullanılabilirliği gösterilmiştir. Sünek malzemeler için kırılma yükü hesaplamalarında kullanılmak üzere oluşturulan AFPER/ARUER metodu, LEKM tahminsel yöntemleri kullanılarak elde edilen kırılma yükü sonuçları ile de karşılaştırılmış ve sonuçlar arasındaki farklar değerlendirilmiştir. Özellikle daha sünek bir malzeme olan Al-5083 testleri için LEKM yöntemleri kullanılarak elde edilen kırılma yükleri deneysel sonuçlar ile karşılaştırıldığında çok yüksek fark ve hatalar elde edilmiştir. Diğer yandan, deneysel kırılma yükleri AFPER/ARUER yöntemi kullanılarak ortalama %10 seviyesi içerisinde kalan farklar ile tahmin edilebilmiştir. Tezin son aşamasında ise Al-2024 malzemesinden yapılmış numunelerin kırılma yüzeylerine ait SEM görüntülerinin gevrek bir malzeme olan Al-7075 ve daha sünek bir malzeme olan Al-5083 ile karşılaştırmaları sunulmaktadır.
Yayılı yük altında bulunan levhalardaki eliptik karışık mod yüzey çatlaklarının FCPAS ile kırılma analizleri
Anahtar Kelimeler: Kırılma Mekaniği, Gerilme Şiddet Faktörü, Mod-I, Mod-II, Mod-III, Levhalar, Sonlu Elemanlar Yöntemi Mühendislik tasarımlarında karşılaşılan mekanik sorunlardan biri de malzemelerin ya da parçaların kırılmasıdır. Bu yapıların emniyet ve ömür analizleri için, kırılma mekaniği teknik ve yöntemlerini kullanarak elastik yapılar için gerilme şiddet faktörlerinin hesaplanması gerekmektedir. Pratikte değişik yükler altında bulunan ve çatlak içeren levha türü yapılar ile sıklıkla karşılaşılmakta veya bir çok problem lokal olarak levha problemine indirgenebilmektedir. Bu tez çalışmasında, eksenel gerilme veya eğilme momentine maruz levhalardaki eğik ve dönmüş yüzey çatlaklarına ait üç boyutlu karışık modlu gerilme şiddet faktörleri hesaplamaları FCPAS sonlu elemanlar yazılımı ile gerçekleştirilmiş ve geniş bir gerilme şiddet faktörü kütüphanesi oluşturulmuştur. Çatlak derinliği/levha et kalınlığı (a/t), çatlak derinliği/çatlak genişliği (a/c), eğik ve dönmüş eliptik çatlağın yatay eksenle yaptığı açı gibi parametrelerin değişiminin gerilme şiddet faktörlerine etkileri incelenmiştir. Ayrıca, elde edilen çözümleri pratikte daha yaygın kullanılabilmesi amacıyla, yapılan detaylı analizler sonucu elde edilen gerilme şiddet faktörleri için, probleme etki eden parametrelere bağlı olarak empirik denklemler de geliştirilmiş ve doğrulama analizleri yapılmıştır.
Probabilistic three-dimensional fracture mechanics and its applications using FCPAS
Cracks can be seen in many engineering structures. It is important to determine the mechanical strength and life of the cracked structure or design a mechanical part with a damage tolerance approach. It is hard to determine the remaining life of machine parts exactly, since they include some uncertainties and variations in governing parameters of the problem, such as geometric dimensions and the variability of material properties and loading conditions. Therefore, for such problems, crack growth lives must be estimated by means of probabilistic approaches considering the variables that affect lives. In this study, for three-dimensional fatigue crack growth problems, a probabilistic crack growth life estimation procedure, which also involves Monte Carlo Simulations, was developed and validated by controlled laboratory experiments. The uncertainty in material properties affecting fatigue crack propagation life was determined using standard Compact Tension (CT) specimens machined from 7075-T6 aluminium alloy. Fatigue crack growth models for constant or variable amplitude loading in the literature were investigated and an improved model has been proposed. The data obtained from two-dimensional crack propagation tests were used in three-dimensional crack propagation simulations. A non-standard specimen made from Aluminium 7075-T6 has been designed for three-dimensional mode-I fatigue surface crack growth tests. Surface crack growth experiments under constant and variable amplitude loads were conducted using this specimen. Fatigue crack growth simulations were also carried out by considering the geometric tolerances of the specimen, the scatter of the fatigue crack growth-related material properties and the variability in loading. Experimental results were compared with simulations for different crack growth models, allowing validation of the proposed probabilistic fatigue crack growth methodology.
Üç boyutlu karışık mod kırılma kriterlerinin sayısal ve deneysel olarak incelenmesi ve geliştirilmesi
Makine parçaları ve mühendislik yapıları malzemeye, geometriye, çevresel koşullara, yük ve sınır şartlarına bağlı olarak, pek çok alanda, çatlak veya kırılma problemleri ile karşılaşmaktadır. Bazı kritik yapılarda ise, bu problemler çok büyük bir sorun haline gelebilmektedir. Yapıda bulunan bu çatlaklar, belirli bir boyuta kadar yapının içerisinde kalabilmekte veya bazen faciaya yol açan bir ani kırılma ile ciddi maddi kayıplara, hatta bazı hallerde can kayıplarına da neden olabilmektedirler. Yapının veya makine parçalarının, yapıda var olan çatlaklar ile fonksiyonunu devam ettirmesinin güvenli olup olmadığı ve eğer güvenli ise, hasarlı yapının geri kalan ömrünün tespiti için kırılma parametrelerinin hassas ve doğru bir şekilde hesaplanması gerekmektedir. Gerçekleştirilen tez çalışmasında, iki ve üç boyutlu karışık modlu yüklere maruz çatlak içeren yapı elemanlarının, çatlak ilerleme yüzeyleri ve ömürlerinin doğru ve güvenilir bir şekilde tahmin edilebilmesi için, deneysel analiz, yöntem ve kırılma kriterleri geliştirilmiştir. Bu kapsamda, literatürde benzerleri bulunan numuneler ve yeni tasarlanan numune ve test sistemleri ile iki ve üç boyutlu karışık modlu çatlak ilerleme analiz ve deneyleri gerçekleştirilmiştir. Yeni önerilen numune ve test sistemlerinin doğrulama çalışmaları gerçekleştirilerek, tüm testler için elde edilen veriler mevcut kriterler ile karşılaştırılarak, kırılma/kopma yükü, çatlak ilerleme ömrü ve çatlak ilerleme yüzey profilini doğru bir şekilde tahmin edebilen, yeni iki ve üç boyutlu kırılma ve çatlak ilerleme kriterleri geliştirilmiştir. Son olarak, hadde yönünün kırılma tokluğu ve çatlak ilerleme davranışına olan etkisi araştırılmış ve farklı hadde yönleri için özellikle düşük yükleme açılarında yaklaşık 5 kata varan ömür farklılıkları elde edilerek, hadde yönünün çatlak ilerleme davranışında önemli bir etkisinin olduğu gösterilmiştir.
Makine ve yapı elemanlarında üç boyutlu mod-I çatlak ilerleme problemlerinin FCPAS ile analizleri
Mühendislik yapılarında görülen bazı çatlakların davranışı, iki boyutlu modelleme ve analiz teknikleri ile tahmin edilebilir olmakla beraber, çoğu çatlak üç boyutlu olup yüzey, köşe veya gömülü çatlak şeklinde görülmektedir. Ayrıca, bazı üç boyutlu mühendislik yapılarındaki çatlak problemlerinde, parçanın yorulmalı çatlak ömrü, tüm ömrünün önemli bir kısmını da teşkil edebilmektedir. Bunlara ek olarak, bazı üç boyutlu çatlak ilerleme problemleri düzlemsel olmayan yüzeylerde de bulunabilmektedir. Birçok düzlemsel yorulmalı çatlak ilerleme problemi, çatlak ilerlemesinde etkin faktör olarak mod-I gerilme şiddeti faktörü ile değerlendirilmektedir. Bu tezde, gerçek geometriler üzerinde endüstri ve uygulamada karşılaşılan bazı üç boyutlu mod-I çatlak ilerleme problemlerinin analizleri sunulmaktadır. Bu analizlerde, detayları gelecek bölümlerde verilen mod-I yorulmalı çatlak ilerleme analiz prosedürü uygulanmakta ve elde edilen sonuçlar literatürdeki veriler ile doğrulanmaktadır. Çatlak ucu gerilme şiddet faktörü dağılımı zenginleştirilmiş sonlu elemanlar ile hesaplanmaktadır. Bu tez çalışmasının amacı, daha önce FCPAS (Fracture and Crack Propagation Analysis System) içerisinde geliştirilerek plaka ve silindir gibi geometrilere uygulanmış olan analiz prosedürünü pratikte görülen ve daha karmaşık şartları içeren enerji, ulaştırma ve havacılık alanlarındaki diğer mod-I çatlak ilerleme problemlerine uygulamak ve FCPAS kabiliyetlerinin pratikte görülen problemelerle de sağlamasını yapmaktır. Bu kapsamda beş adet uygulama yapılmıştır; 1) UIC 60 ray profilinde yorulma çatlak ilerlemesi, 2) Bir enerji santralindeki tübüler yapıda yorulma çatlak ilerlemesi, 3) Helikopter taşıyıcı çerçeve üzerinde yorulma çatlak ilerlemesi, 4) Bir türbin kanat modelinde yorulma çatlak ilerlemesi, 5) Havşalı delikli plakada yorulma çatlak ilerlemesi. Analizlerden elde edilen sonuçlar, literatürde bulunan sonuçlarla karşılaştırıldığında sonuçların birbiriyle uyumlu olduğu gözlemlenmiştir. Bu sayede, adı geçen teknoloji alanlarında görülen mod-I yorulmalı çatlak ilerleme problemlerinin bu tezde sunulan ve uygulanan yöntemle analiz edilerek ömürlerinin hesaplanabileceği gösterilmiştir.
Üç boyutlu mod-ı/ııı kırılma problemlerinin modellenmesi ve deneysel olarak incelenmesi
Bu çalışmada literatürde yer alan standart CT numunesi baz alınarak, bu numuneye bir yırtılma etkisini de verebilecek şekilde bir CTT numunesi ve CTT numune tutucusu tasarlanmıştır. Böylece, mod-I ve mod-III etkisi aynı numunede analiz edilebilmektedir. 113M407 nolu TÜBİTAK destekli araştırma projesi kapsamında, FCPAS (Kırılma ve Çatlak İlerleme Analiz Sistemi - Fracture and Crack Propagation Analysis System) programı ile ANSYS kullanarak CTT numunelerinin farklı açı ve temas yüzeyi tipleri göz önüne alınmış ve analizleri yapılmıştır. Bu analizlerin doğruluğunu test etmek amacıyla, Sakarya Üniversitesi Hesaplamalı ve Deneysel Kırıkma Mekaniği Labaratuvarı'nda bulunan 100 kN ve 1100 Nm kapasiteli, hem eksenel çekme hem de burulma yorulma yüklemesi yapabilen MTS yorulma cihazında testler gerçekleştirilmiştir. Ayrıca, bu testler strain-gageler kullanılarak noktasal bazda gerilme değerleri de doğrulanmıştır. İlk defa bu kadar kapsamlı bir şekilde mod-I/III durumu için yapılan çalışmada son olarak elde edilen analiz ve deney sonuçları literatürdeki mevcut bazı kriterlerle mukayese edilmiş ve gelecek çalışmalar için bazı analizlerde bulunulmuştur.
Basınçlı küresel kaplarda üç boyutlu karışık modlu çatlakların parametrik analizi
Küresel basınçlı kaplar, basınç altında yüksek hacimlerde ürün depo edebilme kabiliyetinden dolayı endüstrinin vazgeçilmez unsurları arasındadır. Günümüzde özellikle petrokimya, gübre üretimi ve likit gaz gibi alanlarda kullanılabilmektedir. İmalat yöntemlerindeki zorluklar nedeniyle küresel basınçlı kaplar çatlak oluşumuna oldukça elverişli yapılar olduğundan basınçlı kapların tasarımında kırılma mekaniği hesaplamaları önemli bir yer kaplamaktadır. Bu tez çalışmasında, iç basınca sahip küresel kaplar için iç veya dış yüzeylerinden herhangi birinde çatlak bulunduran, çatlak boyutlarına göre değişik büyüklük ve et kalınlıklarında olan, iç veya dış yüzey normaline göre değişik açılar yapan iç ve dış yüzey çatlakları, FCPAS programı kullanılarak analiz edilmiş ve karışık mod gerilme-şiddet faktörleri hesaplanmıştır. Karşılaşılabilecek ve kap yüzeylerine dik olmayan iç ve dış yüzey çatlakları için bir karışık mod gerilme-şiddet faktörü kütüphanesi oluşturulması hedeflenmiştir. Yapılmış olan analizlerde, küresel kap geometrisini oluşturan dış çap/iç çap, (Ro/Ri), çatlak derinliği/et kalınlığı (a/t),çatlak derinliği/çatlak uzunluğu (a/c) oranlarının, çatlağın yatay eksenle yaptığı açı gibi paremetlerin değişimin gerilme-şiddet faktörü dağılımına etkisi incelenecektir.