Ayrık kesirli analiz yardımıyla singüler diferensiyel denklemlerin çözümleri

Matematiksel analizin bir kolu olan kesirli analiz, türev ve integralin tam sayı olmayan mertebelere genişletilmiş halidir. Fen ve mühendislikte oldukça geniş uygulama alanına sahiptir. Amacımız; ikinci mertebeden lineer diferensiyel denklemler için kesirli analiz yardımıyla özel çözümler elde etmektir. Bu tezde ilk olarak kesirli analizin tarihçesinden, Nabla kesirli operatörü üzerine yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Daha sonra, kullanılan bazı tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Son olarak, nabla kesirli operatörü yardımıyla singüler katsayılı homojen ve homojen olmayan lineer diferensiyel denklemlerin bir sınıfı için açık çözümler elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Gamma fonksiyonu; Nabla kesirli operatörü; Leibniz kuralı.