Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin tarihsel gelişimi ve çözüm yöntemleri hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, bu çalışmada gerekli olan bazı temel tanım ve teoremler ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Kesirli Adams–Bashforth–Moulton Metodu, Genelleştirilmiş Deneme Denklem Metodu, Homotopi Analiz Metodu, Modifiye Edilmiş Kudryashov Metodu ve Modifiye Edilmiş Deneme Denklem Metodunun genel yapıları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, kesirli mertebeden lineer ve lineer olmayan adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü elde edilmiştir. Kesirli mertebeden Genelleştirilmiş Fisher denkleminin, Zaman-kesirli Genelleştirilmiş Burgers denkleminin, kesirli mertebeden Rosenau–Hyman denkleminin analitik ve sayısal çözümleri belirlenmiştir. Her bir diferansiyel denklem için elde edilen analitik ve sayısal çözümlerin iki ve üç boyutlu grafikleri çizildi, sayısal veri tabloları oluşturulmuş ve mutlak hata değerleri hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise bu çalışmada elde edilen analitik, sayısal ve yaklaşık çözümler dikkate alınarak kullanılan metotlar hakkında sonuç ifade edilmiştir.