Bazı özel kuaterniyon sayı dizilerinin ve polinomlarının cebirsel özellikleri

Bu çalışmada ilk olarak bazı özel sayı dizileri, polinomları ve kuaterniyonlarının günümüze dek tarihsel süreci incelendi. Daha sonra üreteç matrislerin temelini oluşturan Q-matrisi hatırlatıldı. İkinci bölümde, yine özel sayı dizileri, polinomlar ve kuaterniyonlar ile ilgili temel bilgiler verildi. Üçüncü bölümde ise, iki değişkenli Fibonacci kuaterniyon polinomları ve iki değişkenli Lucas kuaterniyon polinomları tanıtıldı ve temel özellikleri incelendi. Dahası bu kuaterniyon polinomların Binet formülleri, üreteç fonksiyonları, Catalan, Cassini, d'Ocagne gibi özel özdeşlikler ile çeşitli toplam formülleri ve matris gösterimleri ispatlarıyla verildi. Sonraki bölümde, kuaterniyon dizilerinin bir genellemesi olan Horadam kuaterniyonlarından hareketle çe¸sitli toplam ve binom formülleri, özdeşlikler ve matris gösterimleri elde edildi. Son bölümde ise sonuç ve öneriler sunuldu.