Bazı özel tipte başlangıç ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri üzerine bir çalışma : Van der Pol denklemi ve diferensiyel transform

Bu tezde, ikinci mertebeden lineer ve lineer olmayan bazı özel tipte başlangıç değer ve sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümleri araştırılmış ve yöntem olarak Diferensiyel Dönüşüm Metodu kullanılmıştır. Bu yöntem lineer ve lineer olmayan diferensiyel denklemleri cebirsel denklemlere dönüştürmekte ve bu cebirsel denklemler de bazı basit işlemler yardımıyla kolayca çözülebilmektedir.Tezde ayrıca, ikinci mertebeden nonlineer denklem olan Van der Pol denklemi (osilatörü) de ele alınmıştır. Farklı parametre değerleri ve başlangıç şartlarına sahip durumlar için yine Diferensiyel Dönüşüm Yöntemi ve bir paket program yardımıyla algoritmalar ve hesaplamalar yapılarak yaklaşık çözümlere ulaşılmış, elde edilen sonuçlar tablolar ve grafikler yardımı ile gösterilmiştir. Yaklaşık hesaplamalar için tezde hata analizine de yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler : Diferensiyel dönüşüm metodu, Van der Pol denklemi, varlık teklik, hata analizi.