Bir sır epidemiyoloji modelinde optimal aşılama ve tedavi kontrolü

Bu tezde bazı SIR tipi salgın hastalıkların matematiksel modellenmesi incelenmiştir. Ayrıca dinamik sisteme eklenen aşılama ve tedavi kontrolü ile elde edilen kontrol sistem için optimal kontrol problemi oluşturulmuştur. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde dinamik sistemlerin kararlılık analizinde ve optimal kontrol uygulamalarında kullanılan bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde SIR dinamik sistemi üzerine aşılama ve tedavi kontrolünü karakterize eden bir kontrol parametresi eklenerek bir kontrol sistem oluşturulmuştur ve kararlılık analizi yapılmıştır.Üçüncü bölümde Kontrol sistem için optimal kontrol problemi verilmiş ve çözüm elde edilmiştir.Dördüncü bölümde, Optimal kontrolün SIR modeli üzerinde etkisi Nümerik olarak incelenmiştir ve yapılan nümerik çözümler grafikleri vasıtasıyla yorumlanmıştır.