Birim küre yüzeyi üzerindeki arşimet spirallerinin sabban çatıları yardımıyla oluşturulan smarandache eğrileri

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, tezde kullanılan Sabban çatısı ve Smarandache eğriler hakkında genel bilgiler verilmiş ve bu konularla ilgili literatürdeki çalışmalar özetlenmiştir. İkinci bölümde, tezde kullanılan Öklid uzayı, diferansiyellenebilir eğri, yay uzunluğu, birim küre yüzeyi üzerindeki eğrinin Sabban çatısı ve bu çatı yardımıyla oluşturulan Smarandache eğrileri gibi temel kavramlara ait tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, birim küre yüzeyi üzerinde birim hızlı olmayan bir eğrinin Sabban vektörleri kullanılarak oluşturulan γt, γd, td ve γtd Smarandache eğrilerin jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Dördüncü bölümde, küresel Arşimet spirali tanıtılmış ve birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spiralinin Sabban çatısı oluşturulmuştur. Ayrıca küresel Arşimet spiralinin özel bir hali olan Viviani eğrisinin Sabban çatı elemanları da belirlenmiştir. Beşinci bölümde, birim küre yüzeyi üzerindeki Arşimet spirallerinin ve bu eğrilerin özel hali olan birim küre yüzeyi üzerindeki Viviani eğrisinin Sabban çatısına bağlı Smarandache eğrileri tanımlanmıştır. Tanımlanan Smarandache eğrilerinin Sabban vektörleri ve jeodezik eğrilikleri bulunmuştur. Altıncı bölümde, tezde elde edilen sonuçlar ve yeni çalışmalar için öneriler verilmiştir. Tezin üç, dört ve beşinci bölümleri orijinaldir. Tezin şekillerinde yer alan eğriler Maple programı kullanılarak çizdirilmiştir.