Bulanık cebirsel yapılar üzerine

ÖZET BULANIK CEBİRSEL YAPILAR ÜZERİNE Sevda SEZER Doktora Tezi, Matematik Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Doğan ÇÖKER Haziran 2003, 78 Sayfa Belirtisiz kümelerin cebire uygulanmasıyla ilgili olarak yapılan bu tez Çalışmasında, ilk olarak belirtisiz kümelerle ilgili genel bilginin yanı sıra, belirtisiz eşitlik, belirtisiz fonksiyon, bulanık ikili işlem, bulanık grup, bulanık altgrup ve bulanık homomorfizm (Demirci 1999-a, 1999-b) tanımlarına yer verilmiştir. Ayrıca, belirtisiz eşitliklerle ilgili çeşitli özellikler belirlenmiş ve bulanık yarıgruplarda genelleşmiş birleşme özelliğiyle ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra, Demirci'nin bulanık altgrup tanımının bir genelleştirilmişi olan, yeni bir bulanık altgrup tanımı verilmiş ve tanıma göre Demirci'nin (1999-b) bulanık altgruplarla ilgili olarak ifade ettiği teorem, önerme ve sonuçların genelleştirilmiş biçimdeki ifadelerinin elde edilebildiği belirlenmiştir. Bunların yanısıra, bulanık normal altgrup, bulanık halka, bulanık althalka, bulanık ideal, bulanık asal ideal, bulanık maksimal ideal, bulanık cisim, bulanık tamlık bölgesi, bulanık izomorfizm kavramlarının tanımları yapılmış ve bunların sahip olduğu özellikler incelenmiştir. ANAHTAR KELİMELER : Belirtisiz küme, belirtisiz eşitlik, belirtisiz fonksiyon, bulanık ikili işlem, bulanık grup, bulanık normal altgrup, bulanık halka, bulanık ideal, bulanık cisim, bulanık tamlık bölgesi, bulanık izomorfizm. JÜRİ : Prof. Dr. Doğan ÇÖKER Prof. Dr. H. İbrahim KARAKAŞ Prof. Dr. Timur KARAÇAY Prof. Dr. Haydar Eş Prof. Dr. Zeki ASLAN Doç. Dr. İlham ALİYEV