Çok katlı yapılarda sonlu elemanlar yöntemi ile merdivenlerin analizi

Çok katlı yapılarda merdivenlerin kesit tesirleri, merdivenlerin binaya mesnetlendiği sınır şartlarına, merdivenin geometri ve malzeme özelliklerine, binanın kat sayışma, binanın ve merdiven komponentlerinin rijitlik oranına ve ait oldukları katlara göre değişmektedir. Bu konuda litaratürde az sayıda çalışmaya rastlanmaktadır [1-3]. Genellikle en üst ve en alt katlardaki kesit tesirleri ara katlardaki kesit tesirlerine kıyasla farklıdır. Yaklaşık el hesaplan için çıkartılmış olan formülasyonlarda genellikle merdivenlerin katlara bağlı konumlarının etkileri gözönüne alınmamaktadır. Kat hizalarında ankastre, ara katlarda ise basit mafsallı mesnet veya birleşim bölgelerindeki rijitliğe bağlı olarak her iki tarafta da basit mesnet kabulü ile basitleştirilmiş iki boyutlu ve tek bir kat gözönüne alınarak yapılan analizlerle elde edilen kesit tesirleri tüm katlarda eşit kabul edilerek kullanılmaktadır. Tasarım ise genellikle momentler ve kesme kuvvetleri esas alınarak yapılmakta, merdivenlerin yatay ve eğik komponentlerinin düzlem içi gerilmeleri ihmal edilmektedir. Tek bir kat için yapılan analizlerde en altta merdivenin düşey hareketi tamamen önlendiği içineksenel yükler genellikle basınç yükleri olarak görülmekte ve gözönüne alınmamaktadır. Gerçekte merdiven komponentlerin eksenel (düzlem içi) gerilmeleri sıfır olmayıp, sınır şartlarına bağlı olarak çekme veya basmç değerleri alabilmekte, dolayısıyla diğer kesit tesirleri de farklı değerler alabilmektedir. Gerçek kesit tesirleri birçok parametreye bağlı olmakta ve merdivenin bina ile etkileşimli olarak çalışması sonucunda ortaya çıkmaktadır. Sistemin geometrisi ve yapı-merdiven etkileşimindeki rijitliklerin dağılımı gerçek kesit tesirlerini büyük oranlarda etkilemektedir. Bu durumda en gerçekçi yaklaşımın merdivenin yapı ile birlikte ve üç boyutlu olarak analiz edilmesi düşünülebilir. Sonlu elemanlar yöntemini kullanarak bu tür bir analizi gerçekleştirmek mümkündür. Ancak oldukça fazla bilgi girişi gerektiren bu yöntem pratik olmamaktadır. Bu çalışmada konut türü yapılarda oldukça sık kullanılan tipik bir merdiven, farklı yüklemeler altında ve binanın kat adedine bağlı olarak sonlu elemanlar yöntemi ile analiz edilmiş, pratik el hesaplarında kullanılmak üzere, merdivenin konumuna bağlı olarak katsayılar ve çizelgeler hazırlanmıştır. Böylece basit ve iki boyutlu herhangi bir analiz yöntemi kullanılarak sonuçlar elde edildikten sonra, tablolarda belirtilmiş katsayılarla uyarlanarak her kat hizasında düzlem içi ve düzlem dışı en gayrımüsait hesap sonuçlan elde edilebilmektedir.