Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde cebirlerin çaprazlanmış kareleriyle ilgili literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde temel cebirsel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde cebirlerin çaprazlanmış modülleri detaylı bir şekilde ele alınarak alt çaprazlanmış modül, ideal, çaprazlanmış modül homomorfizminin çekirdeği ve görüntüsü, bölüm çaprazlanmış modülü gibi kavramlar incelenmiş ve cebirlerin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremlerinin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, daha önceki bölümde verilen kavramlar cebirlerin çaprazlanmış kareleri için uyarlanmış ve verilen yeni tanımlar altında izomorfizm teoremlerinin hâlâ geçerli oldukları ispatlanmıştır. Son bölümde ise daha önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır. Anahtar Kelimeler: Cebir, çaprazlanmış modül, izomorfizm teoremi, çaprazlanmış kare