Difüzyon operatörü için ters nodal problem

Bu tez üç bölüm olarak düzenlenmiştir. Birinci bölümde, tez içerisinde kullanılacak tanımlara ve teoremlere yer verilerek, genelleştirilmiş sinüs fonksiyonun genel özellikleri ile bu fonksiyonla ilgili bazı temel teorem ve lemmalar verilmiştir. Ayrıca 1-boyutlu p-Laplacian denklemi için Prüfer dönüşümü tanımlanmış ve bu dönüşümün bazı özellikleri ifade edilmiştir. İkinci bölümde, p-Laplacian difüzyon operatörü için ters nodal problem Dirichlet sınır koşulları altında çözülmüş ve bu operatör için Prüfer dönüşümü tanımlanarak özdeğerler ve nodal parametrelerin asimptotik ifadeleri elde edilmiştir. Buna ilaveten p-Laplacian difüzyon denklemindeki q potansiyel fonksiyonu için bir yapılandırma formülü bulunmuştur. Üçüncü bölümde, p-Laplacian difüzyon operatörünün Lipschitz kararlılığı, metrik uzaylar arasında bir homeomorfizm kurularak incelenmiştir.