Dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde metrik uzay tanımı hatırlatılmış ve çeşitli metrik örnekleri verilmiştir. Ayrıca dizi, süreklilik ve yakınsama kavramları tanıtılmıştır. Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramı hatırlatılmış, gerekli teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Daha sonra sabit nokta , lipschitz koşulu, büzülme dönüşümü, büzülebilir dönüşüm, genişlemeyen dönüşüm kavramları verilmiş, teorem ve çeşitli örneklerle desteklenmiştir. Banach büzülme dönüşüm prensibi ifade ve ispat edilip, bir örnek verilmiştir. Son olarak büzülme dönüşüm prensibinin lineer denklemlere uygulaması verilmiştir.İkinci bölümde dislocated metrik uzayların temel tanım ve teoremleri verilmiştir. Ardından dislocated metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri incelenmiştir ve örneklerle teoremler desteklenmiştir. Üçüncü bölümde dislocated topolojide yer alan komşuluk kavramı, -açık yuvar, d-üyelik bağıntısı, d-komşuluk sistemi, d-topolojik uzay, d-yakınsaklık, d-süreklilik, dislocation fonksiyonu kavramları tanıtılmış, bazı teoremler ispatlanmış ve örnekler çözülmüştür.Dördüncü bölümde dislocated quasi metrik uzayların temel tanımları ve bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Son olarak özgün çalışmamız olan dislocated quasi metrik uzaylarda sabit nokta teori çalışmaları ile genelleştirilmiş metrik uzaylardaki coupled sabit nokta çalışmaları birleştirilerek, dislocated quasi metrik uzaylar için ilk defa coupled sabit nokta teoremi ispatlanmış, ana teoremi destekleyen bir sonuç ve örnek sunulmuştur.