Dördüncü mertebeden geçiş şartlı sturm-liouville problemlerinin ters spektral problemi

Bu tezin amacı dördüncü mertebeden geçiş şartlı sonlu spektruma sahip kendine eş ve kendine eş olmayan Sturm-Liouville problemlerinin bir sınıfının oluşturulmasını temel almaktır. Bu tezde daha sonra Atkinson denklemi olarak adlandırılacak olan bir tür Sturm-Liouville problemi tanımlayacağız. Bu türden denklemin, ayrık ve ayrık olmayan kendine eş sınır şartıyla birlikte oluşturduğu dördüncü mertebeden Sturm-Liouville ters spektral problemi sonlu boyutlu matris özdeğer problemine sahiptir. Tersine, verilen herhangi belirli bir tipteki matris özdeğer problemi ile ayrık ve ayrık olmayan kendine eş sınır şartı için bu matris özdeğer problemine denk olan özel sınır şartına sahip bir Sturm-Liouville problemler sınıfı inşa edeceğiz. Burada denklik aynı özdeğere sahip olma anlamındadır. Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Problemi, Sonlu Spektrum, Matris Özdeğer Problemleri, Ters Spektral Problem