Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve disteli diyagramı

Dual Lorentziyen uzayda bir parametreli hareketler ve Disteli diyagramı ile ilgili olan bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, dual geometrinin temel tanım ve teoremlerine yer verilmiştir. İkinci bölümde, dual Lorentziyen uzayda temel kavramlar verilmiştir. Ayrıca bu uzayda dual hiperbolik küresel eğrilerin ve dual Lorentziyen küresel eğrilerin geometrisi hatırlatılmıştır. Üçüncü bölümde, dual Lorentziyen uzayda bir parametreli dual hiperbolik küresel hareketler ve bir parametreli dual Lorentziyen küresel hareketler incelenmiştir. Bu inceleme, küreler üzerinde alınan eğrilere karşılık gelen eksen yüzeylerinin Blaschke çatıları ile yapılmıştır. Blaschke çatısında disteli ekseni ele alınarak, hiperbolik ve Lorenziyen küresel hareketlerde Euler-Savary formülü elde edilmiştir. Kısımların sonlarında verilen örneklerde Lorentziyen anlamda ortogonal dönme matrisleri ele alınarak hareketli ve sabit eksen yüzeylerinin reel ve dual invaryantları elde edilmiştir. Dördüncü bölümde, Martin Disteli tarafından verilen diyagram Figliolini, Stachel ve Angeles'in çalışmaları göz önüne alınarak, Lorentziyen uzayda hiperbolik küresel hareket ve Lorentziyen küresel hareket için incelenmiştir. Bu diyagramlar, Lorentziyen uzayda vida dişlilerinin bir çiftinin açısal hızı, konumu ve vida hareketinin adımı aralarındaki bağıntıyı vermektedir. Son olarak tezin ek bölümünde Lorentziyen uzayda temel tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca bu uzayda eğrilerin ve yüzeylerin diferansiyel geometrisi hatırlatılmıştır.