Fotoakustik görüntülemede ayrık karmaşık görüntü yöntemi algoritmasının geri-çatma yöntemine uygulanması

Fotoakustik görüntüleme(FAG), optik ve ultrason tabanlı hibrit bir görüntüleme sistemi olup, özellikle kanserin ön tanı ve tedavisinde kullanılabilecek teknolojik ve ticari potansiyeli olan henüz klinik aşamaya gelmemiş bir yöntemdir. Optik ve ultrason tabanlı bir görüntüleme sistemi olan bu yöntem iyonize olmayan(zararsız ışın) dalgalar içeren son yıllarda üzerine çokça araştırma yapılan yüksek çözünürlük ve kontrastlı yeni bir görüntüleme tekniğidir. Bu çalışmada, katman yüzeyinde süreklilik, t=0 anında başlangıç ve sonsuzda radyasyon koşulları altında doku 2 katmanlı düzlemsel yapı olarak modellenmiştir. Bu koşullar altında fotoakustik dalga denkleminin çözümünde katmanlı akustik Green fonksiyonlarından yararlanılmıştır. Çözümde ortaya çıkan Green fonksiyonları sonsuz integrallerle ifade edilen yüksek salınımlı, yavaş yakınsayan fonksiyonlar olduğundan hesaplamaları oldukça uzun zaman almaktadır. Fotoakustik görüntüleme tekniklerinden biri olan geri çatma algoritmasında defalarca hesaplanması gereken Green fonksiyonlarının hesaplama sürelerinin kısaltılması ve Green fonksiyonlarını kapalı formda ifade edebilmek için Ayrık Karmaşık Görüntü Yöntemi(AKGY) uygulanmıştır. AKGY uygulanırken kullanılan yöntemlerden olan Genelleştirilmiş Kalem Metodu(GKM) aracılığıyla Green fonksiyonları kompleks üstel terimlerin toplamı şeklinde elde edilmiştir. Ayrıca yüzey dalga etkisini hesaplamak için öncelikle Green fonksiyonlarının Newton-Raphson yöntemi ile kutup noktaları bulunmuş ve bu noktaların etkisi Green fonksiyonlarından çıkarılarak uzak ve yakın alanda yüzey dalga etkisi incelenmiştir. Son olarak ise AKGY ile elde edilen Green fonksiyonları geriçatma algoritmasında kullanılarak iki katmanlı yapı için fotoakustik görüntüleme yapılıp noktasal kaynak fonksiyonunun dağılımı gösterilmiştir.