Genelleştirilmiş extendıng koşulları üzerine araştırmalar

Bu tezde extending modüller, extending modüllerin genellemeleri olan Goldie extending modüller ile C_11-modüller ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Bu amaçla, çalışmamızda kullanılan temel kavramlar ve teoremler ilk bölümde ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. İkinci bölümde projektif, injektif ve yarı-injektif modül sınıflarının gerekli olan özellikleri kanıtları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde ise çalışmamıza temel oluşturacak olan sürekli, yarı-sürekli ve CS-modüller incelenmiştir. Dördüncü bölümde Goldie extending (G-extending) modüller ele alınmıştır. Özellikle dik toplanan ve dik toplamlar özelinde Goldie extending modüller incelenmiştir. Bu modül sınıfının temel özellikleri ile birlikte karakterizasyonları ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Son bölümde ise C_11-modül sınıfı üzerinde durulmuştur. Dik toplamların aksine, bir C_11-modülün dik toplananının C_11-modül olması gerekmediği gösterilmiştir. Bir C_11-modülün dik toplananının ne zaman C_11-modül olacağına ilişkin sonuçlar verilmiştir. Son olarak extending, G-extending, C_11 ve FI-extending modül sınıfları arasındaki ilişkiler incelenmiştir.